Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. a. Tunjukkan bahwa △ BCD ≅ △ FED . b. Tentukan luas segitiga ADF .

Perhatikan gambar berikut.

a. Tunjukkan bahwa $△ BCD ≅ △ FED$ .

b. Tentukan luas segitiga $ADF$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga ADF adalah 420 cm 2 .

luas segitiga

ADF

adalah

420 cm^{2}

Pembahasan

Ingat! Kriteria dua segitiga kongruen adalah dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang didepansalah satusudut itu sama panjang (sisi-sudut-sudut) Rumus luas segitiga sebagai berikut L △ = 2 1 × alas × tinggi Rumus Pythagoras sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga 2 + tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − alas segitiga 2 Perhatikan kembali gambar berikut. a. Perhatikan △ BCD dan △ FED m ∠ BCD m ∠ CDB BD = = = m ∠ FED ( siku − siku ) m ∠ EDF ( bertolak belakang ) DF = 26 cm Dengan demikian △ BCD ≅ △ FED dengan kriteria syarat sudut-sudut-sisi. b. Luas △ ADF Perhatikan pada segitiga siku-siku ABC , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh AC = = = = = AB 2 − BC 2 5 1 2 − 2 4 2 2.601 − 576 2.025 45 cm Perhatikan pada segitiga siku-siku BCD , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh CD = = = = = BD 2 − BC 2 2 6 2 − 2 4 2 676 − 576 100 10 cm Akan ditentukan panjang AD AD = AC − CD = 45 − 10 = 35 cm Karena △ BCD ≅ △ FED maka FE = BC sehingga dapat dihitung luas segitiga ADF sebagai berikut: L △ ADF = = = = 2 1 × alas × tinggi 2 1 × AD × FE 2 1 × 35 × 24 420 cm 2 Dengan demikian luas segitiga ADF adalah 420 cm 2 .

Ingat!

Kriteria dua segitiga kongruen adalah dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang didepan salah satu sudut itu sama panjang (sisi-sudut-sudut)
Rumus luas segitiga sebagai berikut

$L_{△} = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Rumus Pythagoras

$sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga^{2} + tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - alas segitiga^{2}$

Perhatikan kembali gambar berikut.

a. Perhatikan $△ BCD$ dan $△ FED$

$m ∠ BCD m ∠ CDB BD = = = m ∠ FED (siku - siku) m ∠ EDF (bertolak belakang) DF = 26 cm$

Dengan demikian $△ BCD ≅ △ FED$ dengan kriteria syarat sudut-sudut-sisi.

b. Luas $△ ADF$

Perhatikan pada segitiga siku-siku $ABC$ , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh

$AC = = = = = AB^{2} - BC^{2} 5 1^{2} - 2 4^{2} 2.601 - 576 2.025 45 cm$

Perhatikan pada segitiga siku-siku $BCD$ , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh

$CD = = = = = BD^{2} - BC^{2} 2 6^{2} - 2 4^{2} 676 - 576 100 10 cm$

Akan ditentukan panjang AD

$AD = AC - CD = 45 - 10 = 35 cm$

Karena $△ BCD ≅ △ FED$ maka $FE = BC$ sehingga dapat dihitung luas segitiga $ADF$ sebagai berikut:

$L_{△ ADF} = = = = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \frac{1}{2} \times AD \times FE \frac{1}{2} \times 35 \times 24 420 cm^{2}$

Dengan demikian luas segitiga $ADF$ adalah $420 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Muhamad Rizki Maulana Zulfikar

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika AD = DE dan AB ∥ DE . Segitiga ABC dan segitiga EDC kongruen karena memenuhi kriteria...

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui bahwa: AB = AC , AD = 4 cm dan BD = 3 cm (b) Tentukan : (i) panjang AB, AC, CD, CE, AC, DF (ii) Luas bangun ABFC

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C , panjang BD adalah ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, panjang DE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC ≅ △ PQR . Jika panjang AB = 16 cm dan PQ = 20 cm , tentukan luas △ ABC .

5.0

Jawaban terverifikasi