Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui bahwa: (b) Tentukan :    (i) panjang AB, AC, CD, CE, AC, DF    (ii) Luas bangun ABFC

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui bahwa: AB equals AC comma space AD equals 4 space cm space dan space BD equals 3 space cm

(b) Tentukan :

   (i) panjang AB, AC, CD, CE, AC, DF

   (ii) Luas bangun ABFC

Pembahasan Soal:

(i)  Ingat tripel pythagoras,: 3, 4, 5

Diketahui AB equals AC comma space AD equals 4 space cm space dan space BD equals 3 space cm, maka panjang sisi miring AB dan AC adalah 5 space cm. Karena sudut A pada segitiga ABD dan ACE berhimpit, maka besarnya sama, sehingga segitiga ABD dan ACE sama/kongruen. Maka,

AD equals AE equals 4 space cm BD equals EC equals 3 space cm

Selanjutnya, perhatikan segitiga DCF dan ACE, sudut C saling berhimpit, maka segitiga tersebut sebangun. Perbandingan sisi bersesuaian yang senilai adalah

DC over EC equals DF over AE equals CF over AC fraction numerator 5 minus 4 over denominator 3 end fraction equals DF over 4 equals CF over 5 rightwards arrow 1 third equals DF over 4 space space space space space DF equals 4 over 3 rightwards arrow 1 third equals CF over 5 space space space space space CF equals 5 over 3

(ii) Luas bangun ABFC ditentukan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space ABFC end cell equals cell Luas space ABD plus luas space DFC end cell row blank equals cell fraction numerator AD cross times DB over denominator 2 end fraction plus fraction numerator DC cross times DF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 1 cross times begin display style 4 over 3 end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 plus 2 over 3 end cell row blank equals cell 6 2 over 3 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas ABFC adalah 6 2 over 3 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga  tegak lurus dengan  tegak lurus dengan . Panjang . Tunjukan bahwa

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Untuk membuktikan bahwa dua segitiga kongruen ( sama dan sebangun ), kita cukup menunjukan kedua segitiga memenuhi salah satu dari 4 kaidah berikut:

a. sisi-sisi-sisi

b. sudut-sisi-sudut

c. sisi-sudut-sisi

d. sisi-sisi-sudut

Perhatikan bahwa segitiga BCM dan CBN adalah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi miring yang sama karena berhimpit yaitu sisi BC.

Dari soal diketahui bahwa BM=CN, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C M squared end cell equals cell B C squared minus B M squared equals B C squared minus C N squared equals B N squared end cell row blank left right arrow cell C M squared equals B N squared end cell row blank left right arrow cell C M equals B N end cell end table end style 

Artinya, sisi-sisi bersesuaian dari kedua segitiga memiliki panjang yang sama, sehingga memenuhi kaidah kekongruenan pada pada poin a.

Jadi, segitiga BCM dan segitiga CBN adalah dua segitiga yang sama dan kongruen.

Roboguru

Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Berdasarkan informasi tersebut, maka belah ketupat (a) kongruen dengan belah ketupat (c)

Roboguru

Pada gambar di bawah, . Buktikan  dan  kongruen.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAC end cell equals cell angle DAC end cell row cell AC space pada space triangle ABC end cell equals cell AC space pada space triangle ADC space left parenthesis berhimpit right parenthesis end cell row cell angle AB C end cell equals cell angle ADC equals 90 degree end cell end table end style

Memenuhi syarat sudut, sisi, sudut.

Jadi terbukti undefined dan begin mathsize 14px style triangle ADC end style kongruen.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang  dan .  Tunjukkan bahwa  dan  kongruen.

Pembahasan Soal:

Dua buah bangun datar dapat dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Buktikan dengan kriteria sisi, sudut, sudut seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space space space space space space AB end cell equals cell DE space space space space space space space space space left parenthesis Sisi space sejajar right parenthesis end cell row cell angle DCE end cell equals cell angle ACB space space space left parenthesis Sudut space bertolak space belakang right parenthesis end cell row cell angle ABC end cell equals cell angle CDE space space space left parenthesis Sudut space berseberangan right parenthesis end cell row cell angle BAC end cell equals cell angle CED space space space left parenthesis Sudut space berseberangan right parenthesis end cell end table end style   

Maka, terbukti bahwa size 14px increment size 14px ABC dan begin mathsize 14px style increment EDC end style kongruen.

Roboguru

Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.

Pembahasan Soal:

Kriteria Kongruen:

  • Bila memiliki tiga sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi-sisi-sisi)
  • Bila memiliki dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut bersesuaian sama besar (sisi-sudut-sisi)
  • Bila memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi bersesuaian sama panjang (sudut-sisi-sudut)

a. Diketahui begin mathsize 14px style P M equals P N end style dan begin mathsize 14px style P Q equals P R end style

begin mathsize 14px style increment P M R end style dan begin mathsize 14px style increment P N Q end style saling berimpit, maka 

begin mathsize 14px style m angle P equals m angle P end style

Karena memiliki dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut bersesuaian sama besar maka didapat begin mathsize 14px style increment P M R approximately equal to increment P N Q end style (sisi-sudut-sisi).

 

b. Diketahui begin mathsize 14px style P X equals S R end style dan begin mathsize 14px style increment P Q R end style segitiga sama sisi

karena undefined sama sisi maka begin mathsize 14px style P R equals P Q end style

begin mathsize 14px style S R end style//begin mathsize 14px style P Q end style, maka begin mathsize 14px style m angle S R P equals m angle R P Q end style

Karena memiliki dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut bersesuaian sama besar maka didapat begin mathsize 14px style increment P S R approximately equal to P X Q end style (sisi-sudut-sisi).

 

c. Jika diperhatikan pada gambar, sisi begin mathsize 14px style A B end style//begin mathsize 14px style D C end style sehingga size 14px m size 14px angle size 14px D size 14px C size 14px A size 14px equals size 14px m size 14px angle size 14px B size 14px A size 14px C

Sisi begin mathsize 14px style A D end style//begin mathsize 14px style B C end style sehingga size 14px m size 14px angle size 14px D size 14px A size 14px C size 14px equals size 14px m size 14px angle size 14px B size 14px C size 14px A

Panjang sisi begin mathsize 14px style A C equals A C end style

Karena memiliki dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi bersesuaian sama panjang maka didapat size 14px increment size 14px A size 14px D size 14px C size 14px approximately equal to size 14px increment size 14px C size 14px B size 14px A (sudut-sisi-sudut).

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved