Roboguru

Perhatikan gambar belah ketupat ABCD di bawah ini! Diketahui panjang  dan panjang , maka keliling belah ketupat ABCD adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar belah ketupat ABCD di bawah ini!

Diketahui panjang AC equals 4 space cm dan panjang BD equals 10 space cm, maka keliling belah ketupat ABCD adalah...

  1. 40 space cm 

  2. 48 space cm 

  3. 52 space cm 

  4. 68 space cm 

Pembahasan Soal:

Menentukan panjang sisi belah ketupat ABCD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell 24 space cm end cell row cell A O end cell equals cell C O end cell row blank equals cell 1 half A C end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 24 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row cell B D end cell equals cell 10 space cm end cell row cell B O end cell equals cell D O end cell row blank equals cell 1 half B D end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 10 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row cell A B end cell equals cell square root of A O squared plus B O squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 space cm close parentheses squared plus open parentheses 5 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 space cm squared plus 25 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 space cm squared end root end cell row blank equals cell 13 space cm end cell row AB equals cell BC equals CD equals DA equals 13 space cm end cell end table 

Perhatikan gambar berikut!

Menentukan keliling belah ketupat ABCD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 4 cross times s end cell row blank equals cell 4 cross times 13 space cm end cell row blank equals cell 52 space cm end cell end table 

Jadi, keliling belah ketupat ABCD adalah 52 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Keliling sebuah belah ketupat . Jika panjang salah satu diagonalnya , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui keliling belah ketupat K=120cm, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 4 times s end cell row 120 equals cell 4 times s end cell row s equals cell 120 over 4 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table end style 

Perhatikan gambar berikut!

Untuk menentukan diagonal BD, perhatikan segitiga BEC. Karena segitiga BEC adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang BE.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell BE squared plus EC squared end cell row cell BE squared end cell equals cell BC squared minus EC squared end cell row BE equals cell plus-or-minus square root of BC squared minus EC squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 30 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 900 minus 576 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 324 end cell row blank equals cell plus-or-minus 18 space cm end cell end table end style 

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka pilih table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px BE end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell 2 times BE end cell row blank equals cell 2 times 18 end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table end style 

Maka luas belah ketupat tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half times AC times BD end cell row blank equals cell 1 half times 48 times 36 end cell row blank equals cell 24 times 36 end cell row blank equals cell 864 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas belah ketupat tersebut adalah begin mathsize 14px style 864 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di atas, hitunglah keliling bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui bangun pada soal merupakan gabungan dari bangun jajar genjang dan belah ketupat. Misalkan bangun text ABCD end text adalah jajar genjang dan bangun text BCEF end text merupakan belah ketupat dengan titik text O end text salah Titik potong garis text CF dengan BE end textsehingga diperoleh text AB end text equals 16 space text cm end text comma space text CO end text equals 12 text  cm end text comma space text dan OE end text equals 9 text  cm end text seperti gambar berikut.



text CF dan BE end text adalah diagonal-diagonal belah ketupat text BCEF end text maka berdasarkan karakteristik belah ketupat text CF end text perpendicular text BE end text di titik text O end text sehingga terbentuk triangle text COE end text siku-siku. Berdasarkan teorema pythagoras, maka panjang text CE end text yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text CE end text end cell equals cell square root of text CO end text squared plus text OE end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik belah ketupat yaitu keempat sisinya sama panjang maka text BC end text equals text CE end text equals text EF end text equals text FB end text equals 15 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik jajar genjang maka text CD end text equals text AB end text equals 16 space text cm end text dan text DA end text equals text BC end text equals 15 space text cm end text maka keliling bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell text AB end text plus text FB end text plus text EF end text plus text CE end text plus text CD end text plus text DA end text end cell row blank equals cell 16 plus 15 plus 15 plus 15 plus 16 plus 15 end cell row blank equals cell 92 space text cm end text end cell end table

Jadi keliling gabungan bangun tersebut adalah 92 space text cm end text.

0

Roboguru

Kebun berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya masing-masing adalah dan . Apabila di sekeliling kebun akan ditanami pohon dengan jarak antara pohon . Banyak pohon yang akan ditanam adalah .....

Pembahasan Soal:

Ilustrasi gambar berdasarkan soal.

Ingat sifat-sifat pada belah ketupat yaitu diagonalnya membagi diagonal lain menjadi 2 bagian sama panjang. Diketahui BD equals 16 space cm dan AC equals 12 space cm. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell 1 half AC end cell row AO equals cell 1 half cross times 12 end cell row AO equals cell 6 blank cm end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell 1 half BD end cell row AO equals cell 1 half cross times 16 end cell row AO equals cell 1 half cross times 16 end cell end table

Maka sisi belah ketupat dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AO squared plus OB squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 blank cm squared end cell end table

Selanjutnya menentukan keliling belah ketupat dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling blank belah blank ketupat end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times AB end cell row blank equals cell 4 cross times 10 end cell row blank equals cell 40 blank cm end cell end table

Sehingga banyak pohon yang akan ditanam dengan jarak 5 space straight m yaitu 

Banyakpohonyangakanditanam===jarakantarpohonKelilingbelahketupat5408Pohon

Jadi, banyak pohon yang akan ditanam adalah 8 pohon.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Bangun  adalah belah ketupat dengan panjang  dan .     Tentukanlah: a. Keliling belah ketupat

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep teorema Pythagoras dan keliling belah ketupat.

Diketahui bangun PQRS adalah belah ketupat dengan panjang OQ equals 6 space cm dan OR equals 8 space cm.
Akan ditentukan keliling belah ketupat

Untuk menentukan keliling belah ketupat terbelub dahulu tentukan panjang sisi belah ketupat dengan menggunakan teorema Pythagoras. Salah satu sisi belah ketupat adalah QR yang merupakan sisi miring segitiga siku-siku OQR dan sisi siku-siku lainnya adalah OQ equals 6 space cm dan OR equals 8 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell QR squared end cell equals cell OQ squared plus OR squared end cell row cell QR squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row cell QR squared end cell equals cell 36 plus 64 end cell row cell QR squared end cell equals 100 row QR equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row QR equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table

Panjang sisi belah ketupat tidak mungkin negatif, sehingga dipilih QR equals 10 space cm. Sehingga keliling belah ketupat tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript belah space ketupat end subscript end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times QR end cell row blank equals cell 4 cross times 10 end cell row cell straight K subscript belah space ketupat end subscript end cell equals cell 40 space cm end cell end table

Jadi, diperoleh keliling belah ketupat tersebut adalah 40 space cm.

0

Roboguru

Tentukan luas dan keliling belah ketupat yang sisinya .

Pembahasan Soal:

Kita asumsikan bahwa diagonol 1 dan diagonal 2 adalah sama, serta sudut diantara sisi-sisinya adalah 90 degree.

Dengan pythagoras, maka panjang diagonalnya diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell square root of 24 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 1.152 end root end cell row blank equals cell square root of 526 times 2 end root end cell row blank equals cell 24 square root of 2 end cell end table 

Maka, luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 square root of 2 cross times 24 square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 1.152 end cell row blank equals cell 576 space cm squared end cell end table 

Sedangkan kelilingnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 4 times s end cell row blank equals cell 4 times 24 end cell row blank equals cell 96 space cm end cell end table 

Jadi,  luas belah ketupat tersebut adalah 576 space cm squared dan kelilingnya adalah 96 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved