Pertanyaan

Luas suatu belah ketupat adalah 384 m 2 . Jika panjang kedua diagonalnya berbanding 3 : 4 , keliling belah ketupat adalah .... m.

Luas suatu belah ketupat adalah $384 m^{2}$ . Jika panjang kedua diagonalnya berbanding $3 : 4$ , keliling belah ketupat adalah .... m.

$48$
$64$
$72$
$80$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui luas suatu belah ketupat adalah 384 m 2 . Perbandingan panjang kedua diagonalnya adalah 3 : 4 . Misalkan panjang diagonalnya adalah d 1 = 3 x dan d 2 = 4 x , maka dengan rumus luas belah ketupat dapat dihitung L 384 384 384 x 2 x 2 x x = = = = = = = = 2 1 ⋅ d 1 ⋅ d 2 2 1 ⋅ 3 x ⋅ 4 x 2 1 ⋅ 12 ⋅ x 2 6 x 2 6 384 64 ± 64 ± 8 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka x = 8 . Didapatkan panjang diagonalnya: d 1 = 3 x = 3 ⋅ 8 = 24 cm d 2 = 4 x = 4 ⋅ 8 = 32 cm Ciri-ciri belah ketupat adalah diagonalnya saling tegak lurus. Panjang sisi nya adalah sisi miring segitiga dengan setengah dari diagonal-diagonalnya merupakan sisi tegak seperti gambar berikut, Dengan tripel Pythagoras, yaitu 12 , 16 , 20 , dapat ditentukan bahwa sisi miring segitiga atau panjang sisi belah ketupat adalah s = 20 cm . Dengan rumus keliling belah ketupat dapat dihitung: K = 4 s = 4 ( 20 ) = 80 cm . Dengan demikian, keliling belah ketupat tersebut adalah 80 cm . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui luas suatu belah ketupat adalah $384 m^{2}$ . Perbandingan panjang kedua diagonalnya adalah $3 : 4$ .

Misalkan panjang diagonalnya adalah $d_{1} = 3 x$ dan $d_{2} = 4 x$ , maka dengan rumus luas belah ketupat dapat dihitung

$L 384384384 x^{2} x^{2} x x = = = = = = = = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \frac{1}{2} \cdot 3 x \cdot 4 x \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot x^{2} 6 x^{2} \frac{384}{6} 64 \pm 64 \pm 8$

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka $x = 8$ . Didapatkan panjang diagonalnya:

$d_{1} = 3 x = 3 \cdot 8 = 24 cm d_{2} = 4 x = 4 \cdot 8 = 32 cm$

Ciri-ciri belah ketupat adalah diagonalnya saling tegak lurus. Panjang sisi nya adalah sisi miring segitiga dengan setengah dari diagonal-diagonalnya merupakan sisi tegak seperti gambar berikut,

Dengan tripel Pythagoras, yaitu $12, 16, 20$ , dapat ditentukan bahwa sisi miring segitiga atau panjang sisi belah ketupat adalah $s = 20 cm$ .

Dengan rumus keliling belah ketupat dapat dihitung:

$K = 4 s = 4 (20) = 80 cm$ .

Dengan demikian, keliling belah ketupat tersebut adalah $80 cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Alif faizah ibnu ranji

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

KLMN adalah suatu jajar genjang. Jika KN = ( 9 x − 15 ) cm dan KL = ( 5 x + 9 ) cm, tentukanlah nilai x agar merupakan belah ketupat! Kemudian tentukan pula keliling dan luas belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang salah satu diagonalbelah ketupat adalah 24cm . Jika luas belah ketupat 120cm 2 . Keliling belah ketupat adalah .... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas dan keliling belah ketupat yang sisinya 24 cm .

4.0

Jawaban terverifikasi

Keliling sebuah belah ketupat 120 cm . Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm , maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Keliling belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 8 cm dan 6 cm adalah ....