Roboguru

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut! Tentukan a. luas permukaan bangun tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut!

Tentukan

a. luas permukaan bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Ingat:

LpbalokLplimas==2(pl+pt+lt)Lalas+Lsegitigapadasisitegak

Sehingga diperoleh,

Permukaan bangun ruang terdiri dari balok tanpa atap dan limas tanpa alas. 

Dengan tripel pythagoras, segitiga yang alasnya 30, tingginya adalah

begin mathsize 14px style t equals square root of 8 squared plus 6 squared end root equals 10 end style

dan segitiga yang alasnya 12, tingginya adalah

begin mathsize 14px style t equals square root of 8 squared plus 15 squared end root equals 17 end style.

Sehingga,

Lp=======Lpbaloktanpaatap+Lplimastanpaalaspl+2(pt+lt)+4(2a×t)3012+2(307+127)+4(212×17)360+2(210+84)+2(204)360+2(294)+408360+588+4081356cm2

Jadi, luas permukaannya adalah 1356cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

Roboguru

Perhatikan bangun gabungan berikut! Jika tinggi bangun . Tentukan luas permukaanya.

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui luas permukaan bangun tersebut yaitu dengan menjumlahkan luas permukaan balok tanpa tutup dengan luas sisi tegak limas segi empat. Karena limas tersebut berbentuk persegi panjang maka limas tersebut memiliki 2 pasang sisi  tegak yang berbeda ukuran tingginya. 

Menentukan luas permukaan balok tanpa tutup.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank permukaan blank balok blank tanpa blank tutup end cell equals cell p l plus 2 p t plus 2 l t end cell row blank equals cell 25 cross times 22 plus 2 cross times 25 cross times 25 plus 2 cross times 22 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 plus 1.250 plus 1.100 end cell row blank equals cell 2.900 blank cm squared end cell end table

Menentukan luas sisi tegak limas segi empat, sebelum menentukan luasnya maka harus menentukan tinggi segitiga dari masing-masing pasang segitiga dengan menggunakan teorema pytahgoras, sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi blank segitiga blank 1 end cell equals cell square root of left parenthesis tinggi blank limas right parenthesis squared plus open parentheses 1 half blank panjang blank balok close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 14 squared plus open parentheses 1 half cross times 25 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 14 squared plus 12 , 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 196 plus 156 , 25 end root end cell row blank equals cell square root of 352 , 25 end root end cell row blank equals cell 18 , 76 blank cm end cell end table

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank segitiga blank 1 end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 22 cross times 18 , 76 end cell row blank equals cell 11 cross times 18 , 76 end cell row blank equals cell 206 , 36 blank cm squared end cell row blank blank blank end table

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi blank segitiga blank 2 end cell equals cell square root of left parenthesis tinggi blank limas right parenthesis squared plus open parentheses 1 half blank lebar blank balok close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 14 squared plus open parentheses 1 half cross times 22 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 14 squared plus 11 squared end root end cell row blank equals cell square root of 196 plus 121 end root end cell row blank equals cell square root of 317 end cell row blank equals cell 17 , 8 blank cm end cell end table

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank segitiga blank 2 end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 cross times 17 , 8 end cell row blank equals cell 222 , 5 blank cm squared end cell end table

Selanjutnya menentukan luas bangun tersebut dengan menjumlahkan luas permukaan balok dengan sisi-sisi tegak limas, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank permukaan blank bangun end cell equals cell luas blank permukaan blank balok blank tanpa blank tutup plus 2 cross times luas blank segitiga blank 1 plus 2 cross times luas blank segitiga blank 2 end cell row blank equals cell 2.900 plus 2 cross times 206 , 36 plus 2 cross times 222 , 5 end cell row blank equals cell 2.900 plus 412 , 72 plus 445 end cell row blank equals cell 3.757 , 72 blank cm cubed end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bangun tersebut adalah 3.757 , 72 blank cm cubed.

Roboguru

Sebuah ruang kelas berbentuk balok yang berukuran panjang 8 m, lebar 5 m, dan tinggi 3 m. Jika dinding ruangan akan dicat dengan biaya  per . Berapakah total biaya pengecatan ruang kelas tersebut?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, pada balok luas permukaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 open square brackets open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses plus left parenthesis t cross times p right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 2 open square brackets 40 plus 15 plus 24 close square brackets end cell row blank equals cell 2 cross times 79 end cell row blank equals cell 158 space straight m squared end cell end table

Karena, biaya pengecatan Rp 6.000 comma 00 per straight m squared, maka biaya keseluruhan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 158 plus cross times 6.000 end cell equals cell 948.000 end cell row blank equals cell Rp 948.000 comma 00 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Yudi ingin membuat sebuah jaring-jaring balok dari plastik transparan dengan ukuran panjang , lebar , dan tinggi . hitunglah berapa luas plastik yang diperlukan untuk membuat jaring-jaring balok terse...

Pembahasan Soal:

Jaring-jaring suatu balok berbentuk persegi panjang, dengan persegi panjangyang berhadapan sama besar. Sehingga luas suatu balok dapat dirumuskan dengan L equals 2 cross times open square brackets open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses plus open parentheses t cross times p close parentheses close square brackets. Menggunakan rumus tersebut, maka dapat dihitung luas permukaan balok sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times open square brackets open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses plus open parentheses t cross times p close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 cross times open square brackets open parentheses 30 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 25 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 30 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 cross times open square brackets 750 plus 250 plus 300 close square brackets end cell row blank equals cell 2 cross times 1.300 end cell row blank equals cell 2.600 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu, luas plastik yang diperlukan Yudi untuk membuat jaring-jaring balok adalah 2.600 space cm squared.

Roboguru

Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan ukuran panjang bagian dalam 27 m. Lebar kolam sepertiga dari panjangnya. Kedalaman kolam seperenam dari lebarnya. Sisi bagian dalam dipasang kera...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

kolam renang tersebut berbentyuk prisma segi empat maka kolam renang tersebut sama bentunya dengan balok.

Panjang space open parentheses straight p close parentheses equals 27 space straight m

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lebar equals cell 1 third straight p end cell row blank equals cell 1 third cross times 27 end cell row blank equals cell 9 space straight m end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Tinggi equals kedalaman row blank equals cell 1 over 6 straight l end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 9 end cell row blank equals cell 3 over 2 space straight m end cell end table

Ditanyakan:

Biaya pemasangan keramik adalah...?

Penyelesaian:

Pertama kita tentukan luas permukaan tanpa atap dari kolam renang tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight p cross times straight l plus 2 cross times straight p cross times straight t plus 2 cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 27 cross times 9 plus 2 cross times 27 cross times 3 over 2 plus 2 cross times 9 cross times 3 over 2 end cell row blank equals cell 243 plus 81 plus 27 end cell row blank equals cell 351 space straight m squared end cell end table

Sehingga, biaya yang dibutuhkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Biaya equals cell luas space permukaan cross times biaya space per space meter squared end cell row blank equals cell 351 cross times 22.500 end cell row blank equals cell Rp space 7.897.500 end cell end table

Jadi, total biaya yang dibutuhkan adalah Rp 7.897.500,00

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved