Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

20

:

33

:

37

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah ​ ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ dan 320 cm 3 .

  luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah  dan .

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat rumus-rumus berikut. L balok ​ tanpa tutup ​ = ​ 2 ( pt + l t balok ​ ) + pl ​ L limas ​ tanpa alas ​ = ​ 2 ( 2 1 ​ × a 1 ​ × t △ 1 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × a 2 ​ × t △ 2 ​ ) ​ V balok ​ ​ = ​ p × l × t balok ​ ​ V limas ​ ​ = ​ 3 1 ​ × L alas ​ × t limas ​ ​ Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup dan luas limas tanpa alas terlebih dahulu. Luas permukaan balok tanpa tutup L balok ​ tanpa tutup ​ = = = = = = ​ 2 ( pt + lt balok ​ ) + pl 2 ( ( 10 × 6 ) + ( 4 × 6 ) ) + ( 10 × 4 ) 2 ( 60 + 24 ) + 40 2 ( 84 ) + 40 168 + 40 208 cm 2 ​ Luas permukaan limas persegi panjang tanpa alas Tentukan tinggi sisi tegak segitiga terlebih dahulu. t △ 1 ​ t △ 2 ​ ​ = = = = = = = ​ 5 2 + 6 2 ​ 25 + 36 ​ 61 ​ 2 2 + 6 2 ​ 4 + 36 ​ 40 ​ 2 10 ​ ​ Didapat t △ 1 ​ = 61 ​ cm dan t △ 2 ​ = 2 10 ​ cm . Oleh karena itu, luas permukaan limas tanpa alas dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. L limas ​ tanpa alas ​ = = = = ​ 2 ( 2 1 ​ × a 1 ​ × t △ 1 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × a 2 ​ × t △ 2 ​ ) 2 ( 2 1 ​ × 10 × 61 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × 4 × 2 10 ​ ) 10 × 61 ​ + 4 × 2 10 ​ ( 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ Maka, luas gabungan bangun tersebut adalah L gabungan ​ ​ = = ​ L balok ​ + L limas ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ Selanjutnya, akan dihitung volume balok dan volume limas. V balok ​ V limas ​ ​ = = = = ​ 10 × 4 × 6 240 cm 3 3 1 ​ × ( 10 × 4 ) × 6 80 cm 3 ​ Maka, volume gabungan bangun tersebut adalah V gabungan ​ ​ = = = ​ V balok ​ + V limas ​ 240 + 80 320 cm 3 ​ Jadi, luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah ​ ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ dan 320 cm 3 .

Ingat rumus-rumus berikut.

Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup dan luas limas tanpa alas terlebih dahulu.

  • Luas permukaan balok tanpa tutup

  • Luas permukaan limas persegi panjang tanpa alas

Tentukan tinggi sisi tegak segitiga terlebih dahulu.

Didapat  dan . Oleh karena itu, luas permukaan limas tanpa alas dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

Maka, luas gabungan bangun tersebut adalah 

Selanjutnya, akan dihitung volume balok dan volume limas.

Maka, volume gabungan bangun tersebut adalah

 

Jadi,  luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah  dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

05_ Arya Praditya Rafsanjani

Pembahasan lengkap banget

zulfa nurfadillah

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu