Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah ​ ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ dan 320 cm 3 .

  luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ingat rumus-rumus berikut. L balok ​ tanpa tutup ​ = ​ 2 ( pt + l t balok ​ ) + pl ​ L limas ​ tanpa alas ​ = ​ 2 ( 2 1 ​ × a 1 ​ × t △ 1 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × a 2 ​ × t △ 2 ​ ) ​ V balok ​ ​ = ​ p × l × t balok ​ ​ V limas ​ ​ = ​ 3 1 ​ × L alas ​ × t limas ​ ​ Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup dan luas limas tanpa alas terlebih dahulu. Luas permukaan balok tanpa tutup L balok ​ tanpa tutup ​ = = = = = = ​ 2 ( pt + lt balok ​ ) + pl 2 ( ( 10 × 6 ) + ( 4 × 6 ) ) + ( 10 × 4 ) 2 ( 60 + 24 ) + 40 2 ( 84 ) + 40 168 + 40 208 cm 2 ​ Luas permukaan limas persegi panjang tanpa alas Tentukan tinggi sisi tegak segitiga terlebih dahulu. t △ 1 ​ t △ 2 ​ ​ = = = = = = = ​ 5 2 + 6 2 ​ 25 + 36 ​ 61 ​ 2 2 + 6 2 ​ 4 + 36 ​ 40 ​ 2 10 ​ ​ Didapat t △ 1 ​ = 61 ​ cm dan t △ 2 ​ = 2 10 ​ cm . Oleh karena itu, luas permukaan limas tanpa alas dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. L limas ​ tanpa alas ​ = = = = ​ 2 ( 2 1 ​ × a 1 ​ × t △ 1 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × a 2 ​ × t △ 2 ​ ) 2 ( 2 1 ​ × 10 × 61 ​ ) + 2 ( 2 1 ​ × 4 × 2 10 ​ ) 10 × 61 ​ + 4 × 2 10 ​ ( 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ Maka, luas gabungan bangun tersebut adalah L gabungan ​ ​ = = ​ L balok ​ + L limas ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ Selanjutnya, akan dihitung volume balok dan volume limas. V balok ​ V limas ​ ​ = = = = ​ 10 × 4 × 6 240 cm 3 3 1 ​ × ( 10 × 4 ) × 6 80 cm 3 ​ Maka, volume gabungan bangun tersebut adalah V gabungan ​ ​ = = = ​ V balok ​ + V limas ​ 240 + 80 320 cm 3 ​ Jadi, luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah ​ ​ ( 208 + 10 61 ​ + 8 10 ​ ) cm 2 ​ dan 320 cm 3 .

Ingat rumus-rumus berikut.

Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut, akan dihitung luas permukaan balok tanpa tutup dan luas limas tanpa alas terlebih dahulu.

  • Luas permukaan balok tanpa tutup

  • Luas permukaan limas persegi panjang tanpa alas

Tentukan tinggi sisi tegak segitiga terlebih dahulu.

Didapat  dan . Oleh karena itu, luas permukaan limas tanpa alas dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

Maka, luas gabungan bangun tersebut adalah 

Selanjutnya, akan dihitung volume balok dan volume limas.

Maka, volume gabungan bangun tersebut adalah

 

Jadi,  luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan tersebut adalah  dan .

Latihan Bab

Kubus

Prisma

Limas

Aplikasi Bangun Ruang Sisi Datar

783

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

672

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia