Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, luas permukaan gabungan bangun ruang kubus dan prisma segitiga tersebut adalah ….

Pembahasan

Bangun ruangpada gambar di atas adalah gabungan dua buah bangun ruang yaitu kubus dan prisma segi empat. Pertama-tama, kita bagi bangun tersebut menjadi 2, yaitu bagian kubus dan bagian prisma segitiga. Luas permukaan bagian kubus Diketahui panjang rusuk kubus adalah . Karena sisi bagian kanan kubus berimpit dengan sisi kiri prisma, sehingga luas permukaannya adalah luas permukaan kubus dikurang luas sisi yang berimpit dengan prisma. berdasarkan gambar, bagian yang berimpit berbentuk persegi panjang dengan dan berturut-turut dan , sehingga, luas permukaan bagian kubus dapat dihitung sebagai berikut. Luas permukaan bagian Prisma Diketahui: Panjang = Lebar = Tinggi = Perhatikan bahwa sisi miring pada bagian atap prisma dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras. Karena panjang sisi miring tidak mungkin negatif, maka panjang sisi miring yang memenuhi adalah . Selanjutnya, luas permukaan prisma dapat ditentukan sebagai berikut. Lp prisma ​ = = = = = ​ 2 × luas segitiga + keliling segitiga × tinggi 2 × 2 1 ​ × 12 × 5 + ( 5 + 12 + 13 ) × 10 60 + 30 × 10 60 + 300 360 cm 2 ​ Selanjutnya, luas permukaan bagian prisma adalah luas prisma dikurangi luas bagian yang berimpit. Diketahui bagian yang berimpit adalah persegi panjang dengan luas , maka luas permukaan bagian prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Lp bagian prisma ​ = = = ​ Lp prisma − Lp persegi panjang 360 − 50 310 cm 2 ​ Jadi, luas gabungan bangun ruang di atas adalah 550 + 310 = 860 cm 2 . Maka, jawaban yang tepat adalah C.