Pertanyaan

Perhatikan gambar! Bandul ini terdiri dari sebuah kerucut dan belahan bola, dengan panjang garis pelukis 10 cm dan jari-jari bola 6 cm. Volume bandul tersebut dalam π adalah ....

Perhatikan gambar!

Bandul ini terdiri dari sebuah kerucut dan belahan bola, dengan panjang garis pelukis $10$ cm dan jari-jari bola $6$ cm. Volume bandul tersebut dalam $π$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bandultersebut adalah 264 π cm 3 .

volume bandul tersebut adalah

264 π cm^{3}

Pembahasan

Ingat kembali: V kerucut = 3 1 π r 2 t V bola = 3 4 π r 3 t = s 2 − r 2 dengan: r = jari − jari s = panjang garis pelukis t = tinggi π = 7 22 atau 3 , 14 Dari soal yang diberikan, dapat diketahui: s = 10 cm r = 6 cm Maka: t = = = = = s 2 − r 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 Sehingga: V bandul = = = = = = = V kerucut + V 2 1 bola ( 3 1 π r 2 t ) + ( 2 1 × 3 4 2 π r 3 ) ( 3 1 × π × 6 2 × 10 ) + ( 3 2 × π × 6 3 ) ( 3 1 × π × 6 2 × 6 × 10 ) + ( 3 2 × π × 6 2 × 6 × 6 ) ( π × 2 × 6 × 10 ) + ( 2 × π × 2 × 6 × 6 ) 120 π + 144 π 264 π Jadi, volume bandultersebut adalah 264 π cm 3 .

Ingat kembali:

$V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3} t = s^{2} - r^{2}$

dengan:

$r = jari - jari s = panjang garis pelukis t = tinggi π = \frac{22}{7} atau 3, 14$

Dari soal yang diberikan, dapat diketahui:

$s = 10 cm r = 6 cm$

Maka:

$t = = = = = s^{2} - r^{2} 1 0^{2} - 6^{2} 100 - 36 648$

Sehingga:

$V_{bandul} = = = = = = = V_{kerucut} + V_{\frac{1}{2} bola} (\frac{1}{3} π r^{2} t) + (\frac{1}{2} \times \frac{4 ^{2}}{3} π r^{3}) (\frac{1}{3} \times π \times 6^{2} \times 10) + (\frac{2}{3} \times π \times 6^{3}) (\frac{1}{3} \times π \times 6^{2} \times 6 \times 10) + (\frac{2}{3} \times π \times 6^{2} \times 6 \times 6) (π \times 2 \times 6 \times 10) + (2 \times π \times 2 \times 6 \times 6) 120 π + 144 π 264 π$

Jadi, volume bandul tersebut adalah $264 π cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola berjari-jari 21 cm . Jari-jarialas kerucut juga 21 cm dan tingginya 28 cm . Hitunglah volume bandul timah itu .

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan mengemas es krim di tempat yang berbentuk kerucut dengan tinggi 10cm dan jari-jari 3cm . Setelah es krim dikemas berbentuk seperti gambar di samping, hitunglah volume es krim tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Es krim terisi penuh pada tempat wafer berbentuk kerucut tersebut. Jika es krim yang di luar membentuk setengah bola berdiameter 42 mm dan tinggi wafer 9 cm , volume e...

224

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah bandul yang terbuat dari bahan besi, terdiri atas sebuah belahan bola dan kerucut, dengan π = 3 , 14 dan diketahui berat 1 cm 3 bahan besi itu adalah 20 gram . B...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut . Gambar tersebut menunjukkan sebuah benda terbentuk dari kerucut dan belahan bola. Panjang diameter bola adalah 21 cm dan tinggi kerucut 35 cm . Volume benda tersebut ...

4.7

Jawaban terverifikasi