Pertanyaan

Perhatikan gambar! Bandul ini terdiri dari sebuah kerucut dan belahan bola, dengan panjang garis pelukis 10 cm dan jari-jari bola 6 cm. Volume bandul tersebut dalam π adalah ....

Perhatikan gambar!

Bandul ini terdiri dari sebuah kerucut dan belahan bola, dengan panjang garis pelukis $10$ cm dan jari-jari bola $6$ cm. Volume bandul tersebut dalam $π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bandultersebut adalah 264 π cm 3 .

volume bandul tersebut adalah

264 π cm^{3}

Pembahasan

Ingat kembali: V kerucut = 3 1 π r 2 t V bola = 3 4 π r 3 t = s 2 − r 2 dengan: r = jari − jari s = panjang garis pelukis t = tinggi π = 7 22 atau 3 , 14 Dari soal yang diberikan, dapat diketahui: s = 10 cm r = 6 cm Maka: t = = = = = s 2 − r 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 Sehingga: V bandul = = = = = = = V kerucut + V 2 1 bola ( 3 1 π r 2 t ) + ( 2 1 × 3 4 2 π r 3 ) ( 3 1 × π × 6 2 × 10 ) + ( 3 2 × π × 6 3 ) ( 3 1 × π × 6 2 × 6 × 10 ) + ( 3 2 × π × 6 2 × 6 × 6 ) ( π × 2 × 6 × 10 ) + ( 2 × π × 2 × 6 × 6 ) 120 π + 144 π 264 π Jadi, volume bandultersebut adalah 264 π cm 3 .

Ingat kembali:

$V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3} t = s^{2} - r^{2}$

dengan:

$r = jari - jari s = panjang garis pelukis t = tinggi π = \frac{22}{7} atau 3, 14$

Dari soal yang diberikan, dapat diketahui:

$s = 10 cm r = 6 cm$

Maka:

$t = = = = = s^{2} - r^{2} 1 0^{2} - 6^{2} 100 - 36 648$

Sehingga:

$V_{bandul} = = = = = = = V_{kerucut} + V_{\frac{1}{2} bola} (\frac{1}{3} π r^{2} t) + (\frac{1}{2} \times \frac{4 ^{2}}{3} π r^{3}) (\frac{1}{3} \times π \times 6^{2} \times 10) + (\frac{2}{3} \times π \times 6^{3}) (\frac{1}{3} \times π \times 6^{2} \times 6 \times 10) + (\frac{2}{3} \times π \times 6^{2} \times 6 \times 6) (π \times 2 \times 6 \times 10) + (2 \times π \times 2 \times 6 \times 6) 120 π + 144 π 264 π$

Jadi, volume bandul tersebut adalah $264 π cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola berjari-jari 21 cm . Jari-jarialas kerucut juga 21 cm dan tingginya 28 cm . Hitunglah volume bandul timah itu .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Es krim terisi penuh pada tempat wafer berbentuk kerucut tersebut. Jika es krim yang di luar membentuk setengah bola berdiameter 42 mm dan tinggi wafer 9 cm , volume e...

4.6

Jawaban terverifikasi

Hitung volume bangun di bawah ini yang terdiri dari kerucut dan setengah bola!

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul logam berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola berjari-jari 7 cm ,dan panjang garis pelukis kerucut 25 cm . Jika berat logam 1 cm 3 = 6 gram , berat bandul tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu bandul timah yang terbentuk dari setengah bola dan kerucut yang alasnya salingberimpit. Diameter setengah bola dan tinggi kerucut sama dengan 1 , 4 cm . Tentukan berat bandul itu jika untuk seti...

2.6

Jawaban terverifikasi