Pertanyaan

Perhatikan dua buah persamaan berikut ini! { 3 x − y − 4 = 0 x 2 + 6 xy + 9 y 2 + 4 x + 12 y + 4 = 0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ....

Perhatikan dua buah persamaan berikut ini!

${3 x - y - 4 = 0 x^{2} + 6 xy + 9 y^{2} + 4 x + 12 y + 4 = 0$

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ....

$HP = {(- 1, 1)}$
$HP = {(1, - 1)}$
$HP = {(- 1, 1), (1, 1)}$
$HP = {(- 1, 1), (1, - 1)}$
$HP = {(- 1, - 1), (1, - 1)}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan persamaan pertama, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan kedua sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. x 2 + 6 x y + 9 y 2 + 4 x + 12 y + 4 x 2 + 6 x ( 3 x − 4 ) + 9 ( 3 x − 4 ) 2 + 4 x + 12 ( 3 x − 4 ) + 4 x 2 + 18 x 2 − 24 x + 9 ( 9 x 2 − 24 x + 16 ) + 4 x + 36 x − 48 + 4 x 2 + 18 x 2 − 24 x + 81 x 2 − 216 x + 144 + 4 x + 36 x − 48 + 4 100 x 2 − 200 x + 100 x 2 − 2 x + 1 ( x − 1 ) ( x − 1 ) x = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 1 Setelah itu, substitusikan nilai yang didapatkan ke persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan persamaan pertama, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus straight y minus 4 end cell equals cell 0 space end cell row cell negative straight y end cell equals cell negative 3 straight x plus 4 space end cell row straight y equals cell 3 straight x minus 4 end cell end table end style

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan kedua sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} + 4 x + 12 y + 4 x^{2} + 6 x (3 x - 4) + 9 (3 x - 4)^{2} + 4 x + 12 (3 x - 4) + 4 x^{2} + 18 x^{2} - 24 x + 9 (9 x^{2} - 24 x + 16) + 4 x + 36 x - 48 + 4 x^{2} + 18 x^{2} - 24 x + 81 x^{2} - 216 x + 144 + 4 x + 36 x - 48 + 4 100 x^{2} - 200 x + 100 x^{2} - 2 x + 1 (x - 1) (x - 1) x = = = = = = = = 00000001$

Setelah itu, substitusikan nilai yang didapatkan ke persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x minus 4 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 3 minus 4 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, diperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah .

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan elips dengan persamaan x 2 + 9 y 2 − 8 x − 18 y − 11 = 0 . Koordinat titik pusat dari elips tersebut adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! { ( x − 3 ) 2 + 4 ( y − 2 ) 2 = 1 2 x + y − 6 = 0 Jika himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah { ( a , b ) , ( c , d ) } , maka n...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + y 2 − 18 x − 81 = 0 y = x − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + ( y − 3 ) 2 = 1 x + 3 y − 12 = 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan elips dengan persamaan x 2 + 9 y 2 − 8 x − 18 y − 11 = 0 . Koordinat titik pusat dari elips tersebut adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi