Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 ​ + ( y − 3 ) 2 = 1 x + 3 y − 12 = 0 ​ adalah ...

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

 

adalah ...

  1. {(0,4)}

  2. {(–3,5)}

  3. {(–3,5), (0,4)}

  4. {(0,4), (3,3)}

  5. {(–3,5), (3,3)}

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan persamaan kedua. Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x . Perhatikan bahwa x = –3 y + 12 . Sehingga untuk y = 3 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah 3 dan nilai koordinat y adalah 3. Sehingga didapat titik ( 3,3) . Kemudian untuk y = 4 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah 0 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik ( 0,4) . Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah ( 0,4) dan ( 3,3) . Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {( 0,4) , ( 3,3)}.

Perhatikan persamaan kedua.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus 3 straight y minus 12 end cell equals cell 0 space end cell row straight x equals cell negative 3 straight y plus 12 end cell end table end style 

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared over 9 plus left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis fraction numerator negative 3 straight y plus 12 right parenthesis squared over denominator 9 end fraction plus left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative 3 straight y plus 12 right parenthesis squared plus 9 left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 9 row cell left parenthesis 9 straight y squared minus 72 straight y plus 144 right parenthesis plus 9 left parenthesis straight y squared minus 6 straight y plus 9 right parenthesis end cell equals 9 row cell 9 straight y squared minus 72 straight y plus 144 plus 9 straight y squared minus 54 straight y plus 81 end cell equals 9 row cell 18 straight y squared minus 126 straight y plus 225 end cell equals 9 row cell 2 straight y squared minus 14 straight y plus 25 end cell equals 1 row cell 2 straight y squared minus 14 straight y plus 24 end cell equals 0 row cell straight y squared minus 7 straight y plus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row straight y equals cell 3 space atau space straight y equals 4 end cell end table end style 

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x .
Perhatikan bahwa = –3+ 12 .


Sehingga untuk = 3, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 straight y plus 12 space end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 12 space end cell row blank equals cell negative 9 plus 12 space end cell row blank equals 3 end table end style 

Maka didapat nilai koordinat x adalah 3 dan nilai koordinat y adalah 3. Sehingga didapat titik (3,3) .

Kemudian untuk = 4, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 straight y plus 12 space end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 12 space end cell row blank equals cell negative 12 plus 12 space end cell row blank equals 0 end table end style 

Maka didapat nilai koordinat x adalah 0 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik (0,4) .

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (0,4) dan (3,3) .

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah  {(0,4), (3,3)}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! { ( x − 3 ) 2 + 4 ( y − 2 ) 2 ​ = 1 2 x + y − 6 = 0 ​ Jika himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah { ( a , b ) , ( c , d ) } , maka n...

70

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia