Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + ( y − 3 ) 2 = 1 x + 3 y − 12 = 0 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

${\frac{x ^{2}}{9} + (y - 3)^{2} = 1 x + 3 y - 12 = 0$

adalah ...

{(0,4)}
{(–3,5)}
{(–3,5), (0,4)}
{(0,4), (3,3)}
{(–3,5), (3,3)}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan persamaan kedua. Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x . Perhatikan bahwa x = –3 y + 12 . Sehingga untuk y = 3 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah 3 dan nilai koordinat y adalah 3. Sehingga didapat titik ( 3,3) . Kemudian untuk y = 4 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah 0 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik ( 0,4) . Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah ( 0,4) dan ( 3,3) . Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {( 0,4) , ( 3,3)}.

Perhatikan persamaan kedua.

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared over 9 plus left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis fraction numerator negative 3 straight y plus 12 right parenthesis squared over denominator 9 end fraction plus left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative 3 straight y plus 12 right parenthesis squared plus 9 left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 9 row cell left parenthesis 9 straight y squared minus 72 straight y plus 144 right parenthesis plus 9 left parenthesis straight y squared minus 6 straight y plus 9 right parenthesis end cell equals 9 row cell 9 straight y squared minus 72 straight y plus 144 plus 9 straight y squared minus 54 straight y plus 81 end cell equals 9 row cell 18 straight y squared minus 126 straight y plus 225 end cell equals 9 row cell 2 straight y squared minus 14 straight y plus 25 end cell equals 1 row cell 2 straight y squared minus 14 straight y plus 24 end cell equals 0 row cell straight y squared minus 7 straight y plus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row straight y equals cell 3 space atau space straight y equals 4 end cell end table end style$

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x .
Perhatikan bahwa x = –3y + 12 .

Sehingga untuk y = 3, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 straight y plus 12 space end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 12 space end cell row blank equals cell negative 9 plus 12 space end cell row blank equals 3 end table end style

Maka didapat nilai koordinat x adalah 3 dan nilai koordinat y adalah 3. Sehingga didapat titik (3,3) .

Kemudian untuk y = 4, didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 3 straight y plus 12 space end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 12 space end cell row blank equals cell negative 12 plus 12 space end cell row blank equals 0 end table end style

Maka didapat nilai koordinat x adalah 0 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik (0,4) .

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (0,4) dan (3,3) .

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {(0,4), (3,3)}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! { ( x − 3 ) 2 + 4 ( y − 2 ) 2 = 1 2 x + y − 6 = 0 Jika himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah { ( a , b ) , ( c , d ) } , maka n...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + y 2 − 18 x − 81 = 0 y = x − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika banyaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 4 ( x − 1 ) 2 + 9 ( y − 3 ) 2 = 1 x + y = p + 3 adalah 1 buah, maka jumlah nilai-nilai dari p adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 9 x 2 + y 2 − 18 x − 81 = 0 y = x − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! { ( x − 3 ) 2 + 4 ( y − 2 ) 2 = 1 2 x + y − 6 = 0 Jika himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah { ( a , b ) , ( c , d ) } , maka n...

5.0

Jawaban terverifikasi