Pertanyaan

Perhatikan data tinggi badan siswa kelas XII IPS 1 berikut. Tentukan rata-rata, median, dan modus dari data tersebut!

Perhatikan data tinggi badan siswa kelas XII IPS 1 berikut.

Tentukan rata-rata, median, dan modus dari data tersebut!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai rata-rata 159 , 06 , median 159 , 375 , dan modus 159 , 86 .

nilai rata-rata

159, 06

, median

159, 375

, dan modus

159, 86

Pembahasan

Rumus rata-rata pada data kelompok adalah sebagai berikut. x = i = 1 ∑ n f i i = 1 ∑ n x i ⋅ f i Rumus median pada data kelompok adalah sebagai berikut. Me = Tb + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k s ⎠ ⎞ ⋅ p dengan letak kelas median, yaitu L = 2 1 n Rumus moduspada data kelompok adalah sebagai berikut. Mo = Tb + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p Untuk menentukan nilai rata-rata data di atas, terlebih dahulu menentukan nilai tengah pada tabelberikut. ∑ i = 1 n x i ⋅ f i = = = 151 ⋅ 2 + 154 ⋅ 5 + 157 ⋅ 7 + 160 ⋅ 12 + 163 ⋅ 6 + 166 ⋅ 3 302 + 770 + 1.099 + 1.920 + 978 + 498 5.567 Diperoleh x = i = 1 ∑ n f i i = 1 ∑ n x i ⋅ f i = 35 5.567 = 159 , 06 Untuk menentukan nilai median, tentukan kelas interval median tersebut. L = 2 1 n = 2 1 ⋅ 35 = 17 , 5 Median terletak pada kelas interval keempat, yaitu 159 − 161 . Me = = = = = Tb + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k s ⎠ ⎞ ⋅ p 158 , 5 + ( 12 17 , 5 − 14 ) ⋅ 3 158 , 5 + ( 12 3 , 5 ) ⋅ 3 158 , 5 + 0 , 875 159 , 375 Nilai modus dapat ditentukan sebagai berikut. Modusterletak pada kelas interval keempat, yaitu 159 − 161 . Mo = = = = = Tb + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p 158 , 5 + ( 5 + 6 5 ) ⋅ 3 158 , 5 + 11 15 158 , 5 + 1 , 36 159 , 86 Dengan demikian, nilai rata-rata 159 , 06 , median 159 , 375 , dan modus 159 , 86 .

Rumus rata-rata pada data kelompok adalah sebagai berikut.

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum n x _{i} \cdot f _{i}}{i = 1 \sum n f _{i}}$

Rumus median pada data kelompok adalah sebagai berikut.

$Me = Tb + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k s}}{f _{i}} ⎠ ⎞ \cdot p$

dengan letak kelas median, yaitu $L = \frac{1}{2} n$

Rumus modus pada data kelompok adalah sebagai berikut.

$Mo = Tb + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p$

Untuk menentukan nilai rata-rata data di atas, terlebih dahulu menentukan nilai tengah pada tabel berikut.

$\sum_{i = 1}^{n} x_{i} \cdot f_{i} = = = 151 \cdot 2 + 154 \cdot 5 + 157 \cdot 7 + 160 \cdot 12 + 163 \cdot 6 + 166 \cdot 3 302 + 770 + 1.099 + 1.920 + 978 + 498 5.567$

Diperoleh

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum n x _{i} \cdot f _{i}}{i = 1 \sum n f _{i}} = \frac{5.567}{35} = 159, 06$

Untuk menentukan nilai median, tentukan kelas interval median tersebut.

$L = \frac{1}{2} n = \frac{1}{2} \cdot 35 = 17, 5$

Median terletak pada kelas interval keempat, yaitu $159 - 161$ .

$Me = = = = = Tb + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k s}}{f _{i}} ⎠ ⎞ \cdot p 158, 5 + (\frac{17 , 5 - 14}{12}) \cdot 3 158, 5 + (\frac{3 , 5}{12}) \cdot 3 158, 5 + 0, 875 159, 375$

Nilai modus dapat ditentukan sebagai berikut.

Modus terletak pada kelas interval keempat, yaitu $159 - 161$ .

$Mo = = = = = Tb + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p 158, 5 + (\frac{5}{5 + 6}) \cdot 3 158, 5 + \frac{15}{11} 158, 5 + 1, 36 159, 86$

Dengan demikian, nilai rata-rata $159, 06$ , median $159, 375$ , dan modus $159, 86$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Martasya _C.A.

Pembahasan lengkap banget

Yuni Sugale

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan mean, median, dan modus dari data di atas.

4.0

Jawaban terverifikasi

Laba per hari PT. Widya, Desember 2009. Tentukan rata-rata, median, dan modus laba per hari PT. Widya pada Desember 2009.

4.7

Jawaban terverifikasi

Hasil ujian siswa SMP dalam mata pelajaran Matematika adalah seperti pada tabel berikut: Hitunglah Mean, Median dan Modusdata hasil ujian Matematika siswa SMP dengan membuat tabel persiapan terl...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan data usia karyawan di suatu perusahaan: Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diatas tentukanlah: a. Nilai Mean (rataannya) b. Nilai Median c. Gambarlah tabel distr...

176

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan distribusi frekuensi sebagai berikut! Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data pada distribusi frekuensi di atas!

0.0

Jawaban terverifikasi