Pertanyaan

Perhatikan data berat potongan-potongan logam berikut. Jika nilai persentil ke- 30 data adalah 108 , 5 dan terletak di kelas interval kedua, tentukan banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram.

Perhatikan data berat potongan-potongan logam berikut.

Jika nilai persentil ke- $30$ data adalah $108, 5$ dan terletak di kelas interval kedua, tentukan banyak potongan logam yang beratnya kurang dari $110$ gram.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram adalah 13

banyak potongan logam yang beratnya kurang dari

110

gram adalah

13

Pembahasan

Rumus nilai persentilke-i dari data kelompok adalah sebagai berikut. P i = T b + ⎝ ⎛ f P i 100 i n − f ks ⎠ ⎞ ⋅ p dengan letak kelas persentilke- i adalah kelas interval yang memuat nilai data ke- 100 i ⋅ n Pada soal di atas diketahuinilai persentil ke- 30 data adalah 108 , 5 dan terletak di kelas interval kedua. Nilai k dapat ditentukan sebagai berikut. P i 108 , 5 4 4 k 4 k 40 k 25 k k = = = = = = = = T b + ⎝ ⎛ f P i 100 i n − f ks ⎠ ⎞ ⋅ p 104 , 5 + ⎝ ⎛ k 100 30 ⋅ ( 35 + k ) − 8 ⎠ ⎞ ⋅ 5 ⎝ ⎛ k 10 3 ( 35 + k ) − 8 ⎠ ⎞ ⋅ 5 ( 10 105 + 10 3 k − 8 ) ⋅ 5 ( 10 25 + 3 k ) ⋅ 5 125 + 15 k 125 5 Jadi, kelas interval 105 − 109 mempunyai frekuensi 5 Banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram terletak pada kelas interval 100 − 104 dan 105 − 109 dengan jumlah frekuensi, yaitu 8 + k = 8 + 5 = 13 Dengan demikian, banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram adalah 13

Rumus nilai persentil ke-i dari data kelompok adalah sebagai berikut.

$P_{i} = T_{b} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{100} n - f _{ks}}{f _{P_{i}}} ⎠ ⎞ \cdot p$

dengan letak kelas persentil ke- $i$ adalah kelas interval yang memuat nilai data ke- $\frac{i}{100} \cdot n$

Pada soal di atas diketahui nilai persentil ke- $30$ data adalah $108, 5$ dan terletak di kelas interval kedua. Nilai $k$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$P_{i} 108, 5 4 4 k 4 k 40 k 25 k k = = = = = = = = T_{b} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{100} n - f _{ks}}{f _{P_{i}}} ⎠ ⎞ \cdot p 104, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{30}{100} \cdot ( 35 + k ) - 8}{k} ⎠ ⎞ \cdot 5 ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{10} ( 35 + k ) - 8}{k} ⎠ ⎞ \cdot 5 (\frac{105}{10} + \frac{3 k}{10} - 8) \cdot 5 (\frac{25 + 3 k}{10}) \cdot 5 125 + 15 k 1255$

Jadi, kelas interval $105 - 109$ mempunyai frekuensi $5$

Banyak potongan logam yang beratnya kurang dari $110$ gram terletak pada kelas interval $100 - 104$ dan $105 - 109$ dengan jumlah frekuensi, yaitu

$8 + k = 8 + 5 = 13$

Dengan demikian, banyak potongan logam yang beratnya kurang dari $110$ gram adalah $13$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Alya Widya Ananta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui data sebagai berikut. Nilai persentil ke-70 dari data di atas adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Data pada tabel menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari. Peserta yang lulus seleksi adalah mereka yang memiliki tinggi lebih dari 156 cm. Banyaknya peserta yang lulus seleksi adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai tes matematika suatu kelas seperti tabel berikut ini. Jumlah peserta yang lulus 70% Nilai terendah yang lulus adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daftar distribusi frekuensi di bawah ini menyatakan hasil dari suatu ujian. Siswa yang lulus adalah yang mendapat nilai lebih dari 64 , 5 . Banyak siswa yang lulus adalah....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut merupakan skor tes dari 100 siswa. Jika 60% siswa dengan nilai tertinggi dinyatakan lulus, nilai tes terkecil dari siswa yang lulus adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi