Roboguru

Perhatikan daerah penyelesaian yang diraster pada grafik berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik tersebut.

Pertanyaan

Perhatikan daerah penyelesaian yang diraster pada grafik berikut.

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik tersebut.

Pembahasan:

Untuk menentukan suatu sistem pertidaksamaan linear jika daerah penyelesaiannya diketahui, digunakan rumus persamaan garis lurus.

Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua buah titik, yaitu open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Persamaan garis yang membatasi daerah yang diraster adalah sebagai berikut.

1. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 4 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 6 close parentheses, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 6 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals cell x over 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell 3 y minus 12 end cell row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 12 end cell end table

2. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 3 comma space 6 close parentheses dan open parentheses 7 comma space 0 close parentheses, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 7 minus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 4 end fraction end cell row cell 4 y minus 24 end cell equals cell negative 6 x plus 18 end cell row cell 6 x plus 4 y end cell equals 42 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 21 end table

3. Persamaan garis lainnya, yaitu x equals 0 dan y equals 0

Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah penyelesaian.

Ambil titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell 2 times 1 minus 3 times 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row blank greater or equal than cell negative 12 end cell end table

sehingga 2 x minus 3 y greater or equal than negative 12 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 3 times 1 plus 2 times 1 end cell row blank equals 5 row blank less or equal than 21 end table

sehingga 3 x plus 2 y less or equal than 21

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian adalah 2 x minus 3 y greater or equal than negative 123 x plus 2 y less or equal than 21x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 18 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f(x,y)=22y−11x+7 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved