Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua buah titik, yaitu dan adalah sebagai berikut. Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. 1. Persamaan garis yang melalui titik dan , yaitu 2. Persamaan garis yang melalui titik dan , yaitu 3. Persamaan garis lainnya, yaitu dan Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran. Ambil titik diperoleh sehingga sehingga Sistem pertidaksamaan yang memenuhi Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus persamaan garis lurus yang melalui dua buah titik, yaitu open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

1. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 3 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 over denominator 1 end fraction end cell equals cell x over 3 end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals x row cell x minus 3 y plus 6 end cell equals 0 end table$

2. Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 3 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 3 minus 4 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell 3 x minus 12 end cell equals cell negative y end cell row cell 3 x plus y minus 12 end cell equals 0 end table$

3. Persamaan garis lainnya, yaitu x equals 0 dan y equals 0

Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran.

Ambil titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 y plus 6 end cell equals cell 1 minus 3 times 1 plus 6 end cell row blank equals 4 row blank greater or equal than 0 end table

sehingga x minus 3 y plus 6 greater or equal than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y minus 12 end cell equals cell 3 times 1 plus 1 minus 12 end cell row blank equals cell negative 8 end cell row blank less or equal than 0 end table

sehingga 3 x plus y minus 12 less or equal than 0

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi x minus 3 y plus 6 greater or equal than 0 comma space 3 x plus y minus 12 less or equal than 0 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.