Perhatikan daerah himpunan penyelesaian berikut: Nilai maksimum fx = 5x + 5y di daerah himpunan penyelesaian adalah…

Pembahasan

Garis melalui titik (0, 2) dan (1, 0). Maka persamaan garisnya adalah 2.x + 1.y = 2.1 2x + y = 2 Daerah yang diarsir sebelah kiri garis maka tandanya ≤, pertidaksamaanya adalah 2x + y ≤ 2 Garis melalui titik (0, 1) dan (3, 0). Maka persamaan garisnya adalah 1.x + 3.y = 1.3 x + 3y = 3 Daerah yang diarsir sebelah kiri garis maka tandanya ≤, pertidaksamaanya adalah x + 3y ≤ 3 Titik potong antara garis 2x + y ≤ 2 dan x + 3y ≤ 3 adalah 2x + y = 2 | ×3 | 6x + 3y = 6 x + 3y = 3 | ×1| x + 3y = 3- 5x = 3 x = Substituisi x = ke 2x + y = 2 menjadi 2x + y = 2 2 + y = 2 + y = 2 Jadi, titik potongnya adalah Menguji nilai maksimum titik – titik sudut pada f(x,y) = 5x + 5y adalah (i) (1,0) f(1,0) = 5(1) + 5(0) = 5 (ii) (0,1) f(0,1) = 5(0) + 5(1) = 5 (iii) Jadi, nilai maksimum daerah penyelesaian adalah 7