Perhaitkan gambar berikut. Diketahui panjang AD=3,5 cm dan panjang busur AB⌢=3,3 cm, serta C dan D masing-masing adalah titik tengah garis OB dan OA. Tentukan: a. besar ∠AOB b. panjang busur CD c. luas daerah yang dibatasi oleh busur CD

Pertanyaan

Perhaitkan gambar berikut.

Diketahui panjang $\mathrm{AD}=3,5\;\mathrm{cm}$ dan panjang busur $\overset\frown{\mathrm{AB}}=3,3\;\mathrm{cm}$ , serta $\mathrm C$ dan $\mathrm D$ masing-masing adalah titik tengah garis $\mathrm{OB}$ dan $\mathrm{OA}$ . Tentukan:

a. besar $\angle\mathrm{AOB}$
b. panjang busur $\mathrm{CD}$
c. luas daerah yang dibatasi oleh busur $\mathrm{CD}$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh busur mayor $\mathrm{CD}$ adalah $35,61\;\mathrm{cm}^2$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (a) $27^\circ$ , (b) $20,35\;\mathrm{cm}$ (c) $35,61\;\mathrm{cm}^2$

Ingat!

Rumus luas juring lingkaran dengan sudut pusat $\alpha$ dan jari-jari $r$ yaitu $straight L subscript juring equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction straight pi r squared$
Rumus panjang busur lingkaran dengan sudut pusat $\alpha$ dan jari-jari $r$ yaitu $AB with overparenthesis on top equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction 2 straight pi r$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

a. besar $\angle\mathrm{AOB}$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times straight pi cross times AO end cell row cell 3 comma 3 end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 2 cross times 3 comma 5 close parentheses end cell row cell 3 comma 3 end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 7 end cell row cell 3 comma 3 end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 44 end cell row cell angle AOB end cell equals cell fraction numerator 360 degree cross times 3 comma 3 over denominator 44 end fraction end cell row cell angle AOB end cell equals cell 27 degree end cell end table$

Dengan demikian, besar $\angle\mathrm{AOB}$ adalah $27^\circ$ .

b. panjang busur $\mathrm{CD}$ (busur moyor CD)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD with overparenthesis on top subscript mayor end cell equals cell fraction numerator angle COD subscript mayor over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times straight pi cross times CO end cell row blank equals cell fraction numerator 360 degree minus 27 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 333 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 end cell row blank equals cell 20 comma 35 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang busur mayor $\mathrm{CD}$ adalah $20,35\;\mathrm{cm}$

c. luas daerah yang dibatasi oleh busur mayor $\mathrm{CD}$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. COD subscript mayor end cell equals cell fraction numerator angle COD subscript mayor over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times CO squared end cell row blank equals cell fraction numerator 360 degree minus 27 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 333 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 11 over 7 cross times 2 cross times 3 comma 5 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 333 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 11 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 35 comma 61 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian luas daerah yang dibatasi oleh busur mayor $\mathrm{CD}$ adalah $35,61\;\mathrm{cm}^2$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhaitkan gambar berikut. Diketahui panjang AD=3,5 cm dan panjang busur AB⌢=3,3 cm, serta C dan D masing-masing adalah titik tengah garis OB dan OA. Tentukan: a. besar ∠AOB b. panjang busu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas suatu juring 40 cm2. Jika jari-jarinya 10 cm, maka panjang busur juring tersebut adalah...cm.

447

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika luas juring AOB=2π cm2 dan jari-jari lingkaran 4 cm, maka panjang busur AB adalah ...

343

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas juring POQ=12,56 cm2. Jika panjang jari-jari lingkaran dengan pusat O adalah 8 cm, tentukan panjang busur PQ!

196