Roboguru

Penyelesaian sistem persamaan : y=x+2y=x2−6x+8​}  adalah....

Pertanyaan

Penyelesaian sistem persamaan :

y=x+2y=x26x+8} 

adalah....

 

  1. (7,2) dan (0,12)

  2. (6,0) dan (1,14)

  3. (5,2) dan (2,16)

  4. (4,4) dan (3,18)

  5. (3,6) dan (4,20)

Pembahasan Soal:

y=2x+12 subtitusi ke y=x2+7x+6 maka

2x+12x2+7x+62x12x2+7x2x+612x2+5x6====x2+7x+6000

Kemudian faktorkan persamaan kuadrat tersebut,

x25x6(x+6)(x1)x+6xx1x======0006atau01

  • Untuk x=6 maka

 y=2x+12y=2(6)+12y=12+12y=0

  • Untuk x=1 maka

 yyyy====2x+122(1)+122+1214

Titik penyelesaiannya adalah (6,0) dan (1,14)


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat   adalah ....

Pembahasan Soal:

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared end cell equals cell 2 straight x plus 3 end cell row cell straight x squared minus 2 straight x minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight x plus 1 right parenthesis left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell straight x subscript 1 end cell equals cell negative 1 space atau space straight x subscript 2 equals 3 end cell end table end style 

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat x  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat y .

Misalkan digunakan persamaan yang pertama.

Sehingga untuk x1 = –1, didapat :

begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals straight x subscript 1 superscript 2 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared equals 1 end style 


Kemudian untuk x2 = 3, didapat :

 begin mathsize 14px style straight y subscript 2 equals straight x subscript 2 superscript 2 equals 3 squared equals 9 end style 

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (–1,1) dan (3,9) .

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah {(–1,1), (3,9)}

0

Roboguru

Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variabel dan kuadrat sebagai berikut: (i) y=2x+3  (ii) y=x2−4x+8  Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan tersebut di atas!

Pembahasan Soal:

Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut:

(i) y=2x+3 

(ii) y=x24x+8 

Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan sebagai berikut:

  • Substitusi persamaan (i) ke (ii)

y2x+3x24x+8x24x+82x3x26x+5(x1)(x5)x=======x24x+8x24x+82x+30001ataux=5 

  • Substitusi nilai x ke (i)

- untuk x=1 

y====2x+321+32+35(1,5) 

- untuk x=5 

y====2x+325+310+313(5,13) 

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya (1,5) dan (5,13).

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah {(1,5),(5,13)}.

0

Roboguru

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat   adalah , maka

Pembahasan Soal:

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared minus 4 straight x plus 10 end cell equals cell 3 straight x end cell row cell straight x squared minus 7 straight x plus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell straight x subscript 1 end cell equals cell 2 space atau space straight x subscript 2 equals 5 end cell end table end style 

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat x  yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat y .

Misalkan digunakan persamaan yang kedua.

Sehingga untuk x1 = 2, didapat :
 begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 3 straight x subscript 1 equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 end style 

Kemudian untuk x2 = 5, didapat :
begin mathsize 14px style straight y subscript 2 equals 3 straight x subscript 2 equals 3 left parenthesis 5 right parenthesis equals 15 end style 

Sehingga didapatkan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight y subscript 1 plus straight x subscript 2 plus straight y subscript 2 end cell equals cell 2 plus 6 plus 5 plus 15 end cell row blank equals 28 end table end style 

0

Roboguru

Penyelesaian sistem persamaan : y=4x+2y=x2+3x−10​}  adalah....

Pembahasan Soal:

y=4x+2 subtitusi ke y=x2+3x10 maka

4x+2x2+3x104x2x2+3x4x102x2x12====x2+3x10000

Kemudian faktorkan persamaan kuadrat tersebut,

x2x12(x4)(x+1)x4xx+3x======0004atau03

  • Untuk x=4 maka

 y=4x+2y=4(4)+2y=16+2y=18

  • Untuk x=3 maka

 yyyy====4x+24(3)+212+210

Titik penyelesaiannya adalah (4,18) dan (3,10)


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Penyelesaian sistem persamaan : y=x+2y=x2−6x+8​}  adalah....

Pembahasan Soal:

y=6x+3 subtitusi ke y=x2+4x5 maka

6x+3x2+4x56x3x2+4x6x53x22x8====x2+4x5000

Kemudian faktorkan persamaan kuadrat tersebut,

x22x8(x4)(x+2)x4xx+2x======0004atau02

  • Untuk x=4 maka

 y=6x+3y=6(4)+3y=24+3y=27

  • Untuk x=2 maka

 yyyy====6x+36(2)+312+39

Titik penyelesaiannya adalah (2,9) dan (4,27)


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved