Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan 4⋅2x2+1>(21​)5x+1 adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 4 times 2 to the power of x squared plus 1 end exponent greater than open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 x plus 1 end exponent adalah ...

  1. x less than 1 space atau space x greater than 4 

  2. x less than negative 4 space atau space x greater than negative 1 

  3. x less than negative 5 space atau space x greater than 1 

  4. 1 less than x less than 4 

  5. negative 4 less than x less than negative 1  

Pembahasan:

Diketahui:

Pertidaksamaan 4 times 2 to the power of x squared plus 1 end exponent greater than open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 x plus 1 end exponent

Ditanya:

Pernyelesaian pertidaksamaan tersebut.

Jika terdapat suatu pertidaksamaan dimana a greater than 1 dan a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g left parenthesis x right parenthesis end exponent maka f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses.

Perlu diingat bahwa:

1 over k to the power of l equals k to the power of negative l end exponent k to the power of open parentheses l plus m close parentheses end exponent equals k to the power of l times k to the power of m open parentheses k to the power of l close parentheses to the power of m equals k to the power of l times m end exponent 

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times 2 to the power of x squared plus 1 end exponent end cell greater than cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 x plus 1 end exponent end cell row cell 2 squared times 2 to the power of x squared plus 1 end exponent end cell greater than cell open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of 5 x plus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of x squared plus 1 plus 2 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of negative 5 x minus 1 end exponent end cell row cell 2 to the power of x squared plus 3 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of negative 5 x minus 1 end exponent end cell row cell x squared plus 3 end cell greater than cell negative 5 x minus 1 end cell row cell x squared plus 3 plus 5 x plus 1 end cell greater than cell negative 5 x plus 5 x minus 1 plus 1 end cell row cell x squared plus 5 x plus 4 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell greater than 0 end table
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table atau  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 end cell equals 0 row x equals cell negative 4 end cell end table        

Dengan menggunakan garis bilangan dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari x squared plus 5 x plus 4 greater than 0 adalah

Oleh sebab itu, didapat himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x space left enclose space x less than negative 4 end enclose space atau space x greater than negative 1 close curly brackets.

Sehingga, penyelesaian pertidaksamaan 4 times 2 to the power of x squared plus 1 end exponent greater than open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 x plus 1 end exponent adalah x less than negative 4 space atau space x greater than negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 4x−2x+2−32<0adalah ....

2

Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 32x−4⋅3x+1+27<0 adalah ....

2

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan: 9x−3x+1−54>0adalah ....

3

Roboguru

Nilai x yang memenuhi 52x−6⋅5x+1+125<0 adalah ...

5

Roboguru

Tentukanlah interval di mana grafik fungsi y=24x+2​ berada di bawah grafik dari fungsi y=23x−11​​.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved