Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 5 2 x − 6 ⋅ 5 x + 1 + 125 < 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $5^{2 x} - 6 \cdot 5^{x + 1} + 125 < 0$ adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Pertidaksamaan Ditanya: Nilai Pada pertidaksamaan eksponen yang dalam penyelesaiannya perlu direduksi terlebih dahulu, dan hasil reduksinya merupakan pertidaksamaan kuadrat. Pertidaksamaan eksponen tersebut mempunyai bentuk umum sebagai berikut. Perlu diingat bahwa: Perhatikan perhitungan berikut: atau Dengan menggunakan garis bilangan dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari adalah Sehingga, nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Pertidaksamaan 5 to the power of 2 x end exponent minus 6 times 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 125 less than 0

Ditanya:

Nilai

Pada pertidaksamaan eksponen yang dalam penyelesaiannya perlu direduksi terlebih dahulu, dan hasil reduksinya merupakan pertidaksamaan kuadrat. Pertidaksamaan eksponen tersebut mempunyai bentuk umum sebagai berikut.

a p to the power of 2 x end exponent plus b p to the power of x plus c greater than 0

Perlu diingat bahwa:

k to the power of open parentheses l plus m close parentheses end exponent equals k to the power of l times k to the power of m open parentheses k to the power of l close parentheses to the power of m equals k to the power of l times m end exponent

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x minus 5 end cell equals 0 row cell 5 to the power of x end cell equals cell 5 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table atau

Dengan menggunakan garis bilangan dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari left parenthesis 5 to the power of x right parenthesis squared minus 30 times 5 to the power of x plus 125 less than 0 adalah

Sehingga, nilai yang memenuhi 5 to the power of 2 x end exponent minus 6 times 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 125 less than 0 adalah 1 less than x less than 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.