Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 2 × lo g ( x + 1 ) ≤ lo g ( x + 4 ) + lo g 4 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $2 \times lo g (x + 1) \leq lo g (x + 4) + lo g 4$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk berlaku: Jika bilangan pokok logaritma tidak dituliskan, hal itu berarti logaritma tersebut berbasis 10 ,maka: sehingga nilai yang memenuhi adalah . Syarat numerus: Diperoleh , , dan maka irisannya adalah . Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat sifat bentuk logaritma:

dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk a greater than 1 berlaku:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space g open parentheses x close parentheses greater than 0

Jika bilangan pokok logaritma tidak dituliskan, hal itu berarti logaritma tersebut berbasis 10 ,maka:

sehingga nilai yang memenuhi adalah negative 3 less or equal than x less or equal than 5 .

Syarat numerus:

table row cell x plus 1 greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than negative 1 end cell row cell x plus 4 greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than negative 4 end cell end table

Diperoleh x greater than negative 4 , x greater than negative 1 , dan negative 3 less or equal than x less or equal than 5 maka irisannya adalah negative 1 less than x less or equal than 5 . Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.