Pertanyaan

Penyelesaian dari 2 lo g 2 ( 1 − x ) − 8 > 2 lo g ( 1 − x ) 2 adalah ...

Penyelesaian dari $^{2} lo g^{2} (1 - x) - 8 >^{2} lo g (1 - x)^{2}$ adalah ...

atau
atau

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: Ingat sifat bilangan berpangkat: dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk berlaku: Misalkan maka , sehingga: sehingga nilai yang memenuhi atau . Untuk nilai maka: dan untuk diperoleh nilai yang memenuhi atau . Syarat numerus: maka irisannya adalah atau . Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat sifat bentuk logaritma:

Ingat sifat bilangan berpangkat:

x to the power of negative m end exponent equals 1 over x to the power of m

dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk a greater than 1 berlaku:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space g open parentheses x close parentheses greater than 0

Misalkan log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses equals p maka 2 to the power of p equals 1 minus x , sehingga:

sehingga nilai yang memenuhi p less than negative 2 atau p greater than 4 .

Untuk nilai p less than negative 2 maka:

dan untuk

diperoleh nilai yang memenuhi x less than negative 15 atau x greater than 3 over 4 .

Syarat numerus:

1 minus x greater than 0 rightwards arrow x less than 1

maka irisannya adalah x less than negative 15 atau 3 over 4 less than x less than 1 . Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.