Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian dari 2 lo g 2 ( 1 − x ) − 8 > 2 lo g ( 1 − x ) 2 adalah ...

Penyelesaian dari  adalah ...

  1. x less than negative 2 

  2. negative 2 less than x less than 1 

  3. negative 15 less than x less than 3 over 4 

  4. x less than negative 15 atau 3 over 4 less than x less than 1   

  5. x less than negative 15 atau x greater than 3 over 4 comma space x not equal to 1   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

22

:

37

Klaim

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: Ingat sifat bilangan berpangkat: dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk berlaku: Misalkan maka , sehingga: sehingga nilai yang memenuhi atau . Untuk nilai maka: dan untuk diperoleh nilai yang memenuhi atau . Syarat numerus: maka irisannya adalah atau . Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell equals cell log presuperscript a space b c end cell row cell log presuperscript a space a to the power of n end cell equals n row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m log presuperscript a space b end cell end table  

Ingat sifat bilangan berpangkat:

x to the power of negative m end exponent equals 1 over x to the power of m 

dan ingat pada pertidaksamaan logaritma untuk a greater than 1berlaku:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space g open parentheses x close parentheses greater than 0  

Misalkan log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses equals p maka 2 to the power of p equals 1 minus x, sehingga:

table row blank cell log presuperscript 2 superscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses minus 8 greater than log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses squared end cell row left right double arrow cell log presuperscript 2 superscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses minus log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses squared minus 8 greater than 0 end cell row left right double arrow cell log presuperscript 2 superscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses minus 2 times log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses minus 8 greater than 0 end cell row left right double arrow cell p squared minus 2 p minus 8 greater than 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses p minus 4 close parentheses open parentheses p plus 2 close parentheses greater than 0 end cell end table 

sehingga nilai p yang memenuhi p less than negative 2 atau p greater than 4.

Untuk nilai p less than negative 2 maka:

table row blank cell log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses less than negative 2 end cell row left right double arrow cell log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses less than log presuperscript 2 space 2 to the power of negative 2 end exponent end cell row left right double arrow cell 1 minus x less than 2 to the power of negative 2 end exponent end cell row left right double arrow cell 1 minus x less than 1 fourth end cell row left right double arrow cell negative x less than 1 fourth minus 1 end cell row left right double arrow cell negative x less than negative 3 over 4 end cell row left right double arrow cell x greater than 3 over 4 end cell end table 

dan untuk 

table row blank cell log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses greater than 4 end cell row left right double arrow cell log presuperscript 2 space open parentheses 1 minus x close parentheses greater than log presuperscript 2 space 2 to the power of 4 end cell row left right double arrow cell 1 minus x greater than 2 to the power of 4 end cell row left right double arrow cell 1 minus x greater than 16 end cell row left right double arrow cell negative x greater than 16 minus 1 end cell row left right double arrow cell negative x greater than 15 end cell row left right double arrow cell x less than negative 15 end cell end table 

diperoleh nilai x yang memenuhi x less than negative 15 atau x greater than 3 over 4.

Syarat numerus:

 1 minus x greater than 0 rightwards arrow x less than 1   

maka irisannya adalah x less than negative 15 atau 3 over 4 less than x less than 1. Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x less than negative 15 atau 3 over 4 less than x less than 1  .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 lo g ( 4 x − 3 ) ≤ 1 + 16 lo g ( x − 4 3 ​ ) adalah ...

177

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia