Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 lo g ( x − 2 ) + 2 lo g ( x + 5 ) ≤ 3 adalah ...

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $^{2} lo g (x - 2) +^{2} lo g (x + 5) \leq 3$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: dan ingat pada pertidaksamaan logaritma berlaku: Sehingga sehingga nilai yang memenuhi adalah . Syarat numerus: Diperoleh , dan maka irisannya adalah . Dengan demikian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell equals cell log presuperscript a space b c end cell row cell log presuperscript a space a to the power of n end cell equals n end table

dan ingat pada pertidaksamaan logaritma berlaku:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0 comma space g open parentheses x close parentheses greater than 0

Sehingga

sehingga nilai yang memenuhi adalah negative 6 less or equal than x less or equal than 3 .

Syarat numerus:

table row cell x minus 2 greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than 2 end cell row cell x plus 5 greater than 0 end cell rightwards arrow cell x greater than negative 5 end cell end table

Diperoleh x greater than negative 5 , x greater than 2 dan negative 6 less or equal than x less or equal than 3 maka irisannya adalah 2 less than x less or equal than 3 . Dengan demikian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line 2 less than x less or equal than 3 comma space x element of straight R close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.