Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 2 lo g x ⋅ x + 2 lo g 4 < 2 − x + 2 lo g 4 adalah...

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah...

  1. x > begin mathsize 12px style 2 over 3 end style

  2. x > begin mathsize 12px style 3 over 2 end style

  3. 0 < x < begin mathsize 12px style 2 over 3 end style

  4. 0 < x < begin mathsize 12px style 3 over 2 end style

  5. 0 < x < 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

12

:

49

Klaim

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian untuk pertidaksamaan logaritma tersebut adalah: 0 &lt; x &lt; 2.

penyelesaian untuk pertidaksamaan logaritma tersebut adalah: 0 < x < 2.

Pembahasan

terdefinisi jika f(x) &gt; 0, f(x) 1, dan g(x) &gt; 0 , berlaku: untuk a &gt; 1, maka f(x) &lt; g(x) untuk 0 &lt; a &lt; 1, maka f(x) &gt; g(x) Sifat-sifat logaritma: Dari pertidaksamaan logaritma tersebut, berlaku: Penyelesaiannya: ... (i) Syarat pertidaksamaan: Numerus logaritma: x &gt; 0 ... (ii) Bilangan pokok (baris): x + 2 &gt; 0 x &gt; -2 ... (iii) Dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh: Jadi, penyelesaian untuk pertidaksamaan logaritma tersebut adalah: 0 &lt; x &lt; 2.

  • begin mathsize 12px style log presuperscript f left parenthesis x right parenthesis end presuperscript space g left parenthesis x right parenthesis end style terdefinisi jika f(x) > 0, f(x)begin mathsize 12px style not equal to end style1, dan g(x) > 0
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis less than log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis end style, berlaku:
    • untuk a > 1, maka f(x) < g(x)
    • untuk 0 < a < 1, maka f(x) > g(x)

Sifat-sifat logaritma:

  • begin mathsize 12px style log presuperscript a space b to the power of n equals n times log presuperscript a space b end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a space b times log presuperscript b space c equals log presuperscript a space c end style
  • begin mathsize 12px style log presuperscript a space b times log presuperscript b space c equals log presuperscript a space open parentheses b times c close parentheses end style

begin mathsize 12px style log presuperscript 2 space x times log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 less than 2 minus log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 left right double arrow log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 times log presuperscript 2 space x plus log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 less than 2 left right double arrow log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 2 squared times log presuperscript 2 space x plus log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 less than 2 left right double arrow 2 times log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 2 times log presuperscript 2 space x plus log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 less than 2 left right double arrow 2 times log presuperscript 2 space x plus log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 less than 2 left right double arrow log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space 4 x squared less than log presuperscript open parentheses x plus 2 close parentheses end presuperscript space open parentheses x plus 2 close parentheses squared end style

Dari pertidaksamaan logaritma tersebut, berlaku:

begin mathsize 12px style 4 x squared less than open parentheses x plus 2 close parentheses squared left right double arrow 4 x squared less than x squared plus 4 x plus 4 left right double arrow 3 x squared minus 4 x minus 4 less than 0 left right double arrow open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses less than 0 end style

begin mathsize 12px style left right double arrow end stylePenyelesaiannya: begin mathsize 12px style negative 2 over 3 less than x less than 2 end style   ...   (i)

Syarat pertidaksamaan:

  • Numerus logaritma: x > 0 ... (ii)
  • Bilangan pokok (baris):  x + 2 > 0begin mathsize 12px style left right double arrow end stylex > -2   ...   (iii)

Dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:

Jadi, penyelesaian untuk pertidaksamaan logaritma tersebut adalah: 0 < x < 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

254

Ramadahn

Ini yang aku cari!

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

20

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 lo g ∣ x − 1 ∣ &lt; 2 maka ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 4 ( 4 − lo g x ) x lo g 10 1 ​ &gt; 15 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 lo g ( 4 x − 3 ) ≤ 1 + 16 lo g ( x − 4 3 ​ ) adalah ...

177

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x daripertidaksamaanberikut! ( 4 lo g x ) 2 + 4 lo g x − 2 &lt; 0

38

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia