Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 4 ( 4 − lo g x ) x lo g 10 1 > 15 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan: $4 (4 - lo g x) \frac{1}{^{x} lo g 10} > 15$ adalah ...

atau
atau
atau atau

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui Ingat kembali bahwa : Misal maka Cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan sehingga nilai yang memenuhi yaitu Substitusikan nilai ke bentuk pertidaksamaan tersebut Jadi, penyelesainnya adalah irisan dari dengan yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui $4 left parenthesis 4 minus log space x right parenthesis fraction numerator 1 over denominator log presuperscript x space 10 end fraction greater than 15$

Ingat kembali bahwa :

$bullet space fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction equals log presuperscript b space a bullet space log presuperscript a space a to the power of m equals m bullet space a to the power of m a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent bullet space log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis less than log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis comma space a greater than 1 rightwards arrow 0 less than f left parenthesis x right parenthesis less than g left parenthesis x right parenthesis$

Misal y equals log space x maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis 4 minus log space x right parenthesis fraction numerator 1 over denominator log presuperscript x space 10 end fraction end cell greater than 15 row cell left parenthesis 16 minus 4 space log space x right parenthesis space log space x end cell greater than 15 row cell left parenthesis 16 minus 4 y right parenthesis y end cell greater than 15 row cell left parenthesis 16 minus 4 y right parenthesis y minus 15 end cell greater than 0 row cell negative 4 y squared plus 16 y minus 15 end cell greater than 0 row cell left parenthesis negative 4 y squared plus 16 y minus 15 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell less than cell 0 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 4 y squared minus 16 y plus 15 end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 y minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis end cell less than 0 end table$

Cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan y subscript 1 space dan space y subscript 2