Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 + 2 x + 3 x 2 − 3 x − 4 ≤ 0 adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - 3 x - 4}{x ^{2} + 2 x + 3} \leq 0$ adalah ....

atau
atau
atau
atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat adalah . Diskriminan dari persamaan tersebut adalah . Jika dan , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif. Diketahuipertidaksamaan . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh Dengan demikian, pembuat nol daripembilangnya adalah Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan Selanjutnya akan dicari diskriminan dari persamaan kuadrat dari pembilangnya, yaitu Karena dan , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif. Garis bilangan dari adalah Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x squared plus b x plus c equals 0 . Diskriminan dari persamaan tersebut adalah D equals b squared minus 4 a c . Jika a greater than 0 dan D less than 0 , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Diketahui pertidaksamaan $fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0$ . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

$fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0$

Dengan demikian, pembuat nol dari pembilangnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 end cell equals 0 row x equals 4 row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals 4 dan x equals negative 1

Selanjutnya akan dicari diskriminan dari persamaan kuadrat dari pembilangnya, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 12 end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

a equals 1

Karena a greater than 0 dan D less than 0 , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Garis bilangan dari $fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0$ adalah