Roboguru

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0 adalah ....

  1. negative 3 less or equal than x less or equal than 1 atau 1 less or equal than x less or equal than 4

  2. negative 3 less than x less or equal than 1 atau 1 less than x less or equal than 4

  3. negative 1 less or equal than x less or equal than 4

  4. x less or equal than negative 1 atau x greater or equal than 4

  5. x less than negative 1 atau x greater than 4

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x squared plus b x plus c equals 0. Diskriminan dari persamaan tersebut adalah D equals b squared minus 4 a c. Jika a greater than 0 dan D less than 0, maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Diketahui pertidaksamaan fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0 . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0

Dengan demikian, pembuat nol dari pembilangnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 end cell equals 0 row x equals 4 row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals 4 dan x equals negative 1

Selanjutnya akan dicari diskriminan dari persamaan kuadrat dari pembilangnya, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 12 end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

a equals 1

Karena a greater than 0 dan D less than 0, maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Garis bilangan dari fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x squared plus 2 x plus 3 end fraction less or equal than 0 adalah

Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah negative 1 less or equal than x less or equal than 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

117

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan x2−3x−10x2−x+2​≤0 adalah ....

160

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia