Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan 3 ∣ x − 6 ∣ ≤ 3 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $3 ∣ x - 6 ∣ \leq 3$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan adalah .

penyelesaian pertidaksamaan 3 open vertical bar x minus 6 close vertical bar less or equal than 3

adalah

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Diketahui , maka berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh: Untuk maka: Untuk , maka: Apabila digambarkan dalam garis bilangan menjadi: Maka penyelesaiannya berada pada daerah . Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan adalah .

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space space space space space comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x space space comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui 3 open vertical bar x minus 6 close vertical bar less or equal than 3 , maka berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh:

open vertical bar x minus 6 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 6 space space space space space. space x greater or equal than 6 end cell row cell negative x plus 6 space space comma space x less than 6 end cell end table close

Untuk x greater or equal than 6 maka:

Untuk x less than 6 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open vertical bar x minus 6 close vertical bar end cell less or equal than 3 row cell 3 left parenthesis negative x plus 6 right parenthesis end cell less or equal than 3 row cell negative 3 x plus 18 end cell less or equal than 3 row cell negative 3 x end cell less or equal than cell 3 minus 18 end cell row cell negative 3 x end cell less or equal than cell negative 15 end cell row x less or equal than cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row x less or equal than 5 end table$

Apabila digambarkan dalam garis bilangan menjadi: