Roboguru

∣x−2∣<2∣x−2∣−3

Pertanyaan

open vertical bar x minus 2 close vertical bar less than 2 open vertical bar x minus 2 close vertical bar minus 3 

Pembahasan Soal:

Bentuk pertidaksamaan nilai mutlak tersebut dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell less than cell 2 open vertical bar x minus 2 close vertical bar minus 3 end cell row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar minus 2 open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell less than cell negative 3 end cell row cell negative open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell less than cell negative 3 end cell end table 

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x space space space space space comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x space space comma space x less than 0 end cell end table close 

Maka diperoleh:

open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 2 space space space space space space space space comma space x greater or equal than 2 end cell row cell negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis space space comma space x less than 2 end cell end table close 

Sehingga:

1. Untuk x greater or equal than 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell less than cell negative 3 end cell row cell negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell less than cell negative 3 end cell row cell negative x plus 2 end cell less than cell negative 3 end cell row cell negative x end cell less than cell negative 3 minus 2 end cell row cell negative x end cell less than cell negative 5 end cell row x less than 5 end table 

2. Untuk x less than 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell less than cell negative 3 end cell row cell negative left parenthesis negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis right parenthesis end cell less than cell negative 3 end cell row cell x minus 2 end cell less than cell negative 3 end cell row x less than cell negative 3 plus 2 end cell row x less than cell negative 1 end cell end table 

Dari uraian di atas, dapat digambarkan domain penyelesaiannya pada garis bilangan berikut:

 

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 2 close vertical bar less than 2 open vertical bar x minus 2 close vertical bar minus 3 adalah left curly bracket x vertical line space x less than negative 1 comma space x element of R right curly bracket.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 29 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian pertidaksamaan 3∣x−6∣≤3 adalah ...

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak berikut: b. ∣6−3x∣<12

0

Roboguru

(Kerjakan dengan definisi nilai mutlak) Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: a. ∣x−2∣>3

3

Roboguru

Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut, .

2

Roboguru

Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal "d" dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 6∣d−150∣−432<0 (dalam meter). Maka jangkauan kedalam laut yang dianjurkan untuk men...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved