Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak berikut: b. ∣ 6 − 3 x ∣ < 12

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak berikut:

b. $∣ 6 - 3 x ∣ < 12$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar less than 12

adalah

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk maka Untuk maka Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar less than 12 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar equals open curly brackets table row cell 6 minus 3 x end cell untuk cell 6 minus 3 x greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x less or equal than 2 end cell row cell negative open parentheses 6 minus 3 x close parentheses end cell untuk cell x greater than 2 end cell end table close

Untuk x less or equal than 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar end cell less than 12 row cell 6 minus 3 x end cell less than 12 row cell negative 3 x end cell less than cell 12 minus 6 end cell row cell negative 3 x end cell less than 6 row x greater than cell negative 2 end cell end table

Untuk x greater than 2 maka

Dengan demikian penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar 6 minus 3 x close vertical bar less than 12 adalah negative 2 less than x less than 6 .