Roboguru

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan log presuperscript 3 space x space. space log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript space 9 greater than 2 minus log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript space 9 adalah...

  1. 0 < x < 1 fifth

  2. 0 < x < 1 half

  3. 0 < x < 2 over 5

  4. 1 fifth < x < 1 half

  5. 2 over 5 < x < 1 half​​​​​​​

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya berada pada rentang 0 < x < 1 fifth

Pembahasan

Menyederhanakan pertidaksamaan

log presuperscript 3 x space. space log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 9 greater than 2 minus log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 9  log presuperscript 3 x space. space log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 9 plus log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 9 greater than 2  log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 9 open parentheses log presuperscript 3 x plus 1 close parentheses greater than 2  log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 squared open parentheses log presuperscript 3 x plus log presuperscript 3 3 close parentheses greater than 2  2 space. space log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 open parentheses log presuperscript 3 open parentheses x times 3 close parentheses close parentheses greater than 2  log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 open parentheses log presuperscript 3 3 x close parentheses greater than 2 over 2  log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 space. space log presuperscript 3 3 x greater than 1  log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 x greater than 1

Jika log presuperscript a f open parentheses x close parentheses greater than p maka f open parentheses x close parentheses greater than a to the power of P dengan syarat a > 0, a not equal to 1, dan f(x) > 0:

 

Syarat basis dan numerus harus positif.

Basis left right double arrow 1 - 2x > 0 left right double arrow x < 1 half

Numerus left right double arrow 3x > 0 left right double arrow x > 0

Maka diperoleh nilai 0 < x < 1 half

 

Penyelesaian pertidaksamaan

Jika log presuperscript a f open parentheses x close parentheses greater or equal than p maka open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than a to the power of p comma space a greater than 1 end cell row cell f open parentheses x close parentheses less or equal than a to the power of p comma space 0 less than a less than 1 end cell end table close

Basis pada pertidaksamaan sama dengan (1 - 2x) dan karena 0 < x < 1 half maka basis pada pertidaksamaan akan bernilai antara 0 dan 1 sehingga:

log presuperscript 1 minus 2 x end presuperscript 3 x greater than 1  3 x less than open parentheses 1 minus 2 x close parentheses to the power of 1  3 x less than 1 minus 2 x  3 x plus 2 x less than 1  5 x less than 1  x less than 1 fifth

Irisan daerah penyelesaian:

Jadi, himpunan penyelesaiannya berada pada rentang 0 < x < 1 fifth

119

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 31​log(3x+2)≥−2, maka nilai x yang memenuhi adalah ....

47

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia