Pertanyaan

Penyelesaian dari 3 tan x − 1 ≥ 0 untuk 0 < x < π adalah ....

Penyelesaian dari $3 tan x - 1 \geq 0$ untuk $0 < x < π$ adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada akan berlaku sehingga . Akibatnya, dapat diperkecil interval kemungkinan penyelesaian dari menjadi . Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Ruas kiri akan menjadi nol jika sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh dengan k bilangan bulat. Untuk ,maka yang tidak memenuhi syarat .Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi. Untuk k = 0 , maka yang memenuhi syarat . Untuk k = 1 , maka yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Kemudian, dengan menggunakan uji titik, diperoleh garis bilangan untuk adalah sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ , maka interval penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, penyelesaian dari untuk adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa pada pi over 2 less than x less than pi akan berlaku tan invisible function application x less than 0 sehingga square root of 3 tan invisible function application x minus 1 less than 0 .

Akibatnya, dapat diperkecil interval kemungkinan penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 menjadi 0 less than x less than pi over 2 .

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 tan invisible function application x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell square root of 3 open parentheses tan invisible function application x minus fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell tan invisible function application x minus 1 third square root of 3 end cell greater or equal than 0 end table$

Ruas kiri akan menjadi nol jika tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 tan invisible function application x equals tan invisible function application pi over 6

Akibatnya, diperoleh x equals pi over 6 plus k times pi dengan $k$ bilangan bulat.

Untuk , maka $x equals pi over 6 minus pi equals negative fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction$ yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai $k$ yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.
Untuk $k = 0$ , maka yang memenuhi syarat .
Untuk $k = 1$ , maka $x equals pi over 6 plus pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction$ yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk $k = 1$ tidak memenuhi dan untuk nilai $k$ yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Kemudian, dengan menggunakan uji titik, diperoleh garis bilangan untuk square root of 3 tan invisible function application x minus 1 adalah sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaan adalah $\geq$ , maka interval penyelesaiannya adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2 .

Oleh karena itu, penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a , b , c adalah barisan aritmetika dan a , b , a + c adalah barisan geometri, maka nilai dari a c adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan , maka bilangan bulat x terbesar dikurangi bilangan bulat x terkecil yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x → 0 lim ( f ( x ) + g ( x ) 1 ) = 6 dan x → 0 lim ( f ( x ) − g ( x ) 1 ) = 2 , maka nilai dari x → 0 lim ( g ( x ) f ( x ) ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui bilangan palindrom merupakanbilangan bulat positif yang jika dibaca dari kiri ke kanan dandibaca dari kanan ke kiri memiliki nilai yang sama, contohnya bilangan 454 , 13431 , dan 26362 . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dalam segitiga A BC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 1 dan 3 cos A + 4 sin B = 6 , maka nilai sin C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi