Pertanyaan

Penyelesaian dari 3 tan x − 1 ≥ 0 untuk 0 < x < π adalah ....

Penyelesaian dari $3 tan x - 1 \geq 0$ untuk $0 < x < π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada akan berlaku sehingga . Akibatnya, dapat diperkecil interval kemungkinan penyelesaian dari menjadi . Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Ruas kiri akan menjadi nol jika sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh dengan k bilangan bulat. Untuk ,maka yang tidak memenuhi syarat .Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi. Untuk k = 0 , maka yang memenuhi syarat . Untuk k = 1 , maka yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk k = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi. Kemudian, dengan menggunakan uji titik, diperoleh garis bilangan untuk adalah sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ , maka interval penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, penyelesaian dari untuk adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa pada pi over 2 less than x less than pi akan berlaku tan invisible function application x less than 0 sehingga square root of 3 tan invisible function application x minus 1 less than 0 .

Akibatnya, dapat diperkecil interval kemungkinan penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 menjadi 0 less than x less than pi over 2 .

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 tan invisible function application x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell square root of 3 open parentheses tan invisible function application x minus fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell tan invisible function application x minus 1 third square root of 3 end cell greater or equal than 0 end table$

Ruas kiri akan menjadi nol jika tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 tan invisible function application x equals tan invisible function application pi over 6

Akibatnya, diperoleh x equals pi over 6 plus k times pi dengan $k$ bilangan bulat.

Untuk , maka $x equals pi over 6 minus pi equals negative fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction$ yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk tidak memenuhi dan untuk nilai $k$ yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.
Untuk $k = 0$ , maka yang memenuhi syarat .
Untuk $k = 1$ , maka $x equals pi over 6 plus pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction$ yang tidak memenuhi syarat . Akibatnya, untuk $k = 1$ tidak memenuhi dan untuk nilai $k$ yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Kemudian, dengan menggunakan uji titik, diperoleh garis bilangan untuk square root of 3 tan invisible function application x minus 1 adalah sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaan adalah $\geq$ , maka interval penyelesaiannya adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2 .

Oleh karena itu, penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a , b , c adalah barisan aritmetika dan a , b , a + c adalah barisan geometri, maka nilai dari a c adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan , maka bilangan bulat x terbesar dikurangi bilangan bulat x terkecil yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x → 0 lim ( f ( x ) + g ( x ) 1 ) = 6 dan x → 0 lim ( f ( x ) − g ( x ) 1 ) = 2 , maka nilai dari x → 0 lim ( g ( x ) f ( x ) ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui bilangan palindrom merupakanbilangan bulat positif yang jika dibaca dari kiri ke kanan dandibaca dari kanan ke kiri memiliki nilai yang sama, contohnya bilangan 454 , 13431 , dan 26362 . ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika dalam segitiga A BC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 1 dan 3 cos A + 4 sin B = 6 , maka nilai sin C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS