Iklan

Pertanyaan

Diketahui bilangan palindrom merupakanbilangan bulat positif yang jika dibaca dari kiri ke kanan dandibaca dari kanan ke kiri memiliki nilai yang sama, contohnya bilangan 454 , 13431 , dan 26362 . Dari angka 0 , 1 , 4 , 5 , 7 , dan 8 , akan dibentuk bilangan palindrom yang terdiri dari 7 digit angka dengan angka 1 selalu berada di tengah dan angka lainnya hanya muncul dua kali dalam satu bilangan. Banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah ....

Diketahui bilangan palindrom merupakan bilangan bulat positif yang jika dibaca dari kiri ke kanan dan dibaca dari kanan ke kiri memiliki nilai yang sama, contohnya bilangan , dan .

Dari angka , , , , , dan , akan dibentuk bilangan palindrom yang terdiri dari  digit angka dengan angka selalu berada di tengah dan angka lainnya hanya muncul dua kali dalam satu bilangan. Banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 20 end style

  2. begin mathsize 14px style 24 end style

  3. begin mathsize 14px style 36 end style

  4. begin mathsize 14px style 40 end style

  5. begin mathsize 14px style 48 end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

03

:

31

:

40

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bilangan yang akan disusun terdiri dari 7 digit angka. Karena angka selalu berada di tengah, maka kita bisa anggapbilangan tersebut dengan untuk adalah bilangan bulat yang nilainya dipilih dari atau . Banyaknya bilangan palindromyang dimaksud adalah dengan menghitung banyaknya cara menyusun bilangan dengan memilih angka dari . Diketahui bahwa selain angka selain , angka yang lain muncul kali dalam satubilangan.Artinya, setiap bilangan hanya dipakai sekali dalam menyusun bilangan . Kemudian, karena bilangan tersebut memiliki digit tak nol sebagai digit pertama, maka angka 0 tidak boleh berada di posisi a . Oleh karena itu, dari angkayang tersedia, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Kemudian, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi , maka banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Selanjutnya, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi dan angka sudah terpilih untuk menempati posisi . Akibatnya,banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Dengan demikian, banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa bilangan yang akan disusun terdiri dari 7 digit angka.

Karena angka undefined selalu berada di tengah, maka kita bisa anggap bilangan tersebut dengan begin mathsize 14px style a b c 1 c b a end style untuk begin mathsize 14px style a comma space b comma space c end style adalah bilangan bulat yang nilainya dipilih dari begin mathsize 14px style 0 comma space 4 comma space 5 comma space 7 comma end style atau begin mathsize 14px style 8 end style.

Banyaknya bilangan palindrom yang dimaksud adalah dengan menghitung banyaknya cara menyusun bilangan begin mathsize 14px style a b c end style dengan memilih undefined angka dari undefined.

Diketahui bahwa selain angka selain undefined, angka yang lain muncul undefined kali dalam satu bilangan. Artinya, setiap bilangan hanya dipakai sekali dalam menyusun bilangan begin mathsize 14px style a b c end style.

Kemudian, karena bilangan tersebut memiliki digit tak nol sebagai digit pertama, maka angka 0 tidak boleh berada di posisi .

Oleh karena itu, dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang tersedia, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi begin mathsize 14px style a end style ada sebanyak begin mathsize 14px style 4 end style pilihan.

Kemudian, dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang tersedia, undefined angka sudah terpilih untuk menempati posisi begin mathsize 14px style a end style, maka banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi begin mathsize 14px style b end style ada sebanyak begin mathsize 14px style 4 end style pilihan.

Selanjutnya, dari begin mathsize 14px style 5 end style angka yang tersedia, undefined angka sudah terpilih untuk menempati posisi begin mathsize 14px style a end style dan undefined angka sudah terpilih untuk menempati posisi begin mathsize 14px style b end style. Akibatnya, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi begin mathsize 14px style c end style ada sebanyak undefined pilihan.

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 cross times 4 cross times 3 equals 48 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!