Diketahui bilangan palindrom merupakanbilangan bulat positif yang jika dibaca dari kiri ke kanan dandibaca dari kanan ke kiri memiliki nilai yang sama, contohnya bilangan 454 , 13431 , dan 26362 . Dari angka 0 , 1 , 4 , 5 , 7 , dan 8 , akan dibentuk bilangan palindrom yang terdiri dari 7 digit angka dengan angka 1 selalu berada di tengah dan angka lainnya hanya muncul dua kali dalam satu bilangan. Banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa bilangan yang akan disusun terdiri dari 7 digit angka. Karena angka selalu berada di tengah, maka kita bisa anggapbilangan tersebut dengan untuk adalah bilangan bulat yang nilainya dipilih dari atau . Banyaknya bilangan palindromyang dimaksud adalah dengan menghitung banyaknya cara menyusun bilangan dengan memilih angka dari . Diketahui bahwa selain angka selain , angka yang lain muncul kali dalam satubilangan.Artinya, setiap bilangan hanya dipakai sekali dalam menyusun bilangan . Kemudian, karena bilangan tersebut memiliki digit tak nol sebagai digit pertama, maka angka 0 tidak boleh berada di posisi a . Oleh karena itu, dari angkayang tersedia, banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Kemudian, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi , maka banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Selanjutnya, dari angka yang tersedia, angka sudah terpilih untuk menempati posisi dan angka sudah terpilih untuk menempati posisi . Akibatnya,banyak pilihan angka yang bisa menempati posisi ada sebanyak pilihan. Dengan demikian, banyaknya kemungkinan susunan bilangan palindrom tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.