Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval  adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 space sin space 2 x minus 1 greater or equal than 0 pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah ....

  1. 25 degree less or equal than x less or equal than 65 degree semicolon space 185 degree less or equal than x less or equal than 245 degree

  2. 15 degree less or equal than x less or equal than 75 degree semicolon space 195 degree less or equal than x less or equal than 255 degree

  3. 0 degree less or equal than x less or equal than 25 degree semicolon space 185 degree less or equal than x less or equal than 270 degree

  4. 45 degree less or equal than x less or equal than 135 degree semicolon space 225 degree less or equal than x less or equal than 360 degree

  5. 15 degree less or equal than x less or equal than 225 degree

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan 2 space sin space 2 x minus 1 greater or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 2 x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 2 space sin space 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 space sin space 2 x end cell equals 1 row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell sin space 30 degree end cell row x equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 15 degree end cell row blank blank atau row cell sin italic space 2 x end cell equals cell sin space 150 degree end cell row x equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 75 degree end cell row blank blank atau row cell sin space 2 x end cell equals cell sin left parenthesis 360 plus 30 right parenthesis degree end cell row blank equals cell sin space 390 degree end cell row x equals cell fraction numerator 390 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 195 degree end cell row blank blank atau row cell sin space 2 x end cell equals cell sin left parenthesis 360 plus 150 right parenthesis degree end cell row blank equals cell sin space 510 degree end cell row x equals cell fraction numerator 510 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 255 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 15 degree comma space 75 degree comma space 195 degree dan 255 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 space sin space 2 x minus 1 greater or equal than 0 adalah 15 degree less or equal than x less or equal than 75 degree semicolon space 195 degree less or equal than x less or equal than 255 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval  .

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x minus 1 end fraction greater than fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x plus 1 end fraction disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Ingat!

c o t space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction tan space x equals fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction
sin squared x plus cos squared x equals 1 space maka space 1 minus sin squared x equals cos squared x

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x minus 1 end fraction end cell greater than cell fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x plus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x minus 1 end fraction minus fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x plus 1 end fraction end cell greater than 0 row cell c o t space x open parentheses fraction numerator open parentheses c s c space x plus 1 close parentheses minus open parentheses c s c space x minus 1 close parentheses over denominator c s c squared x minus 1 end fraction close parentheses end cell greater than 0 row cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction open parentheses fraction numerator 2 over denominator begin display style fraction numerator 1 minus sin squared x over denominator sin squared x end fraction end style end fraction close parentheses end cell greater than 0 row cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction open parentheses fraction numerator 2 space sin squared x over denominator 1 minus sin squared x end fraction close parentheses end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 space sin space x over denominator cos space x end fraction end cell greater than 0 row cell 2 tan space x end cell greater than 0 end table

Karena tanda pertidaksamaan adalah ">" dan tangen bernilai positif di kuadran I dan III maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x minus 1 end fraction greater than fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x plus 1 end fraction adalah 0 degree less than x less than 90 degree space atau space 180 degree less than x less than 270 degree.

Dengan demikian, daerah yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x minus 1 end fraction greater than fraction numerator c o t space x over denominator c s c space x plus 1 end fraction adalah 0 degree less than x less than 90 degree space atau space 180 degree less than x less than 270 degree

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  pada  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan square root of 2 cos space 2 x plus 1 greater than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 cos space 2 x plus 1 end cell greater than 0 row cell square root of 2 cos space 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell square root of 2 cos space 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 135 degree end cell row x equals cell fraction numerator 135 degree over denominator 2 end fraction equals 67 comma 5 degree end cell row blank blank atau row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 225 degree end cell row x equals cell fraction numerator 225 degree over denominator 2 end fraction equals 112 comma 5 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 67 comma 5 degree dan 112 comma 5 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah > maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan square root of 2 cos space 2 x plus 1 greater than 0 adalah 0 less than x less than 3 over 8 straight pi semicolon 5 over 8 straight pi less than straight x less than straight pi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  pada  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan cos space x greater or equal than 1 half square root of 3 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell greater or equal than cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space x end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space x degree end cell equals cell cos space 30 degree space end cell row blank blank atau row cell cos space straight x degree end cell equals cell cos space left parenthesis 360 degree minus 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell cos space 330 degree space end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 30 degree dan 330 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos space x greater or equal than 1 half square root of 3 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 30 degree semicolon space 330 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan cos space 2 x less or equal than 1 half disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 x end cell less or equal than cell 1 half end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 60 degree end cell row x equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 degree end cell row blank blank atau row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 300 degree end cell row x equals cell fraction numerator 300 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 150 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 30 degree dan 150 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos space 2 x less or equal than 1 half adalah 30 degree less or equal than x less or equal than 150 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus square root of 3 tan space x end cell greater or equal than 0 row cell 3 plus square root of 3 tan space x end cell equals 0 row cell square root of 3 tan space x end cell equals cell negative 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell negative 1 third square root of 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell tan space 150 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 150 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than dan tangen bernilai positif di kuadran I maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree.

Dengan demikian, daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved