Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan tan 2 x − ( 1 + 3 ) tan x + 3 ≤ 0 pada interval 9 0 ∘ ≤ x ≤ 27 0 ∘ adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $tan^{2} x - (1 + 3) tan x + 3 \leq 0$ pada interval $9 0^{\circ} \leq x \leq 27 0^{\circ}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Misal: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan , karena tanda pertidaksamaan adalah maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pertidaksamaan tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 equals 0

Misal: tan space x equals a

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 45 degree semicolon 60 degree semicolon 225 degree semicolon dan 240 degree , karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 adalah 225 degree less or equal than x less or equal than 240 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.