Roboguru
SD

Penyelesaian dari pertidaksamaan tan2x−(1+3​) tan x+3​≤0 pada interval 90∘≤x≤270∘ adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 pada interval 90 degree less or equal than x less or equal than 270 degree adalah ....

  1. 120 degree less or equal than x less or equal than 135 degree

  2. 90 degree less or equal than x less or equal than 135 degree semicolon space 240 degree less or equal than x less or equal than 270 degree

  3. 135 degree less or equal than x less or equal than 240 degree

  4. 135 degree less or equal than x less or equal than 210 degree

  5. 225 degree less or equal than x less or equal than 240 degree

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertidaksamaan tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 equals 0

Misal: tan space x equals a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses a plus square root of 3 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 1 close parentheses open parentheses a minus square root of 3 close parentheses end cell equals 0 row a equals 1 row cell tan space x end cell equals 1 row cell tan space x end cell equals cell tan space 45 degree space end cell row x equals cell 45 degree end cell row blank blank atau row cell tan space x end cell equals cell tan space 225 degree end cell row x equals cell 225 degree end cell row blank blank blank row blank blank atau row blank blank blank row a equals cell square root of 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell square root of 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell tan space 60 degree end cell row x equals cell 60 degree end cell row blank blank atau row cell tan space x end cell equals cell tan space 240 degree end cell row x equals cell 240 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 45 degree semicolon 60 degree semicolon 225 degree semicolon dan 240 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan tan squared x minus open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses space tan space x plus square root of 3 less or equal than 0 adalah 225 degree less or equal than x less or equal than 240 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

56

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3+3​tan x≥0 pada interval 0∘≤x≤180∘ adalah ....

68

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia