Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 + 4 x + 4 ∣ 1 − 2 x ∣ ≤ x adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{∣ 1 - 2 x ∣}{x ^{2} + 4 x + 4} \leq x$ adalah $....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak Sehingga kita ubah dahulu pertidaksamaannya Kemudian gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak Kerjakan satu persatu Gunakan rumus , maka didapat faktornya yaitu . Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a left right arrow negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a

Sehingga kita ubah dahulu pertidaksamaannya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar over denominator square root of x squared plus 4 x plus 4 end root end fraction end cell less or equal than x row cell fraction numerator open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar over denominator square root of open parentheses x plus 2 close parentheses squared end root end fraction end cell less or equal than x row cell fraction numerator open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than x row cell open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar end cell less or equal than cell x open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar end cell less or equal than cell x squared plus 2 x end cell end table$

Kemudian gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak

negative open parentheses x squared plus 2 x close parentheses less or equal than 1 minus 2 x less or equal than x squared plus 2 x

Kerjakan satu persatu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 2 x end cell less or equal than cell x squared plus 2 x end cell row cell 1 minus 2 x minus x squared minus 2 x end cell less or equal than 0 row cell negative x squared minus 4 x plus 1 end cell less or equal than 0 row cell x squared plus 4 x minus 1 end cell greater or equal than 0 end table

Gunakan rumus $x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$ ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 4 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 20 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 plus-or-minus square root of 5 end cell end table$

maka didapat faktornya yaitu negative 2 plus square root of 5 space atau space minus 2 minus square root of 5 .

Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x greater or equal than negative 2 plus square root of 5 space atau space x greater or equal than square root of 5 minus 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.