Roboguru

Nilai x yang memenuhi ∣x+3∣<9−x2​ adalah ...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi open vertical bar x plus 3 close vertical bar less than square root of 9 minus x squared end root adalah ...

  1. negative 3 less than x less than 3 

  2. 0 less than x less than 3 

  3. negative 3 less than x less than 0 space atau space x greater than 3 

  4. x less than negative 3 space atau space straight x greater than 9 

  5. negative 3 less than x less than 0 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat jika open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less than a maka negative a less than f left parenthesis x right parenthesis less than a. Selain itu bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared dan bentuk akar memiliki sifat open parentheses square root of a close parentheses squared equals a.

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell less than cell square root of 9 minus x squared end root end cell row cell negative open parentheses square root of 9 minus x squared end root close parentheses end cell less than cell x plus 3 less than square root of 9 minus x squared end root end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative square root of 9 minus x squared end root close parentheses squared end cell less than cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row cell 9 minus x squared end cell less than cell x squared plus 6 x plus 9 end cell row cell negative x squared minus x squared minus 6 x plus 9 minus 9 end cell less than 0 row cell negative 2 x squared minus 6 x end cell less than 0 row cell 2 x squared plus 6 x end cell greater than 0 row cell 2 x open parentheses x plus 3 close parentheses end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 0 row x greater than 0 row blank blank atau row cell straight x plus 3 end cell greater than 0 row straight x greater than cell negative 3 end cell end table

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses square root of 9 minus x squared end root close parentheses squared end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell less than cell 9 minus x squared end cell row cell x squared plus x squared plus 6 x plus 9 minus 9 end cell less than 0 row cell 2 x squared plus 6 x end cell less than 0 row cell 2 x left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 0 row x less than 0 row blank blank atau row cell x plus 3 end cell less than 0 row x less than cell negative 3 end cell end table

Perhatikan syarat bentuk akar dimana square root of a comma space a greater or equal than 0, sehingga bentuk akar pada soal memiliki syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus x squared end cell greater or equal than 0 row cell negative x squared end cell greater or equal than cell negative 9 end cell row cell x squared end cell greater or equal than 9 row cell negative 3 end cell less or equal than cell x less or equal than 3 end cell end table

Lakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaiannya.

Misal x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 2 plus 3 close vertical bar end cell less than cell square root of 9 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared end root end cell row cell open vertical bar 1 close vertical bar end cell less than cell square root of 5 end cell row 1 less than cell square root of 5 horizontal ellipsis open parentheses benar close parentheses end cell end table

Misal x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 1 plus 3 close vertical bar end cell less than cell square root of 9 minus left parenthesis 1 right parenthesis squared end root end cell row cell open vertical bar 4 close vertical bar end cell less than cell square root of 8 end cell row 4 less than cell square root of 8 horizontal ellipsis open parentheses salah close parentheses end cell end table

Berdasarkan pemisalan dan syarat daerah penyelesaian pertidaksamaan di atas diperoleh bahwa pertidaksamaan open vertical bar x plus 3 close vertical bar less than square root of 9 minus x squared end root adalah negative 3 less than x less than 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari ∣2x−5∣<3 adalah…

0

Roboguru

Jika ∣x∣<x+1 maka ...

1

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan x2+4x+4​∣1−2x∣​≤x adalah ....

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x+5​∣x−1∣​≤1 adalah ...

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. 7. ∣6x−8∣<2x−1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved