Pertanyaan

Diketahui pertidaksamaan nilai mutlak ∣ 4 x + 2 ∣ ≤ 2 x + 6 , maka nilai x adalah ...

Diketahui pertidaksamaan nilai mutlak $∣ 4 x + 2 ∣ \leq 2 x + 6$ , maka nilai $x$ adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaianpertidaksamaan nilai mutlak adalah

penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar less or equal than 2 x plus 6

adalah

negative 4 over 3 less or equal than x less or equal than 2

Pembahasan

Pembuat nol nilai mutlak tersebut adalah sebagai berikut. Untuk interval Pertidaksamaan untukinterval mempunyai penyelesaian Untuk interval Pertidaksamaan untukinterval mempunyai penyelesaian Gabungan penyelesaian, yaitu Dengan demikian, penyelesaianpertidaksamaan nilai mutlak adalah

Pembuat nol nilai mutlak tersebut adalah sebagai berikut.

open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar equals 0 space left right double arrow space 4 x plus 2 equals 0 space left right double arrow space x equals negative 2 over 4 equals negative 1 half

Untuk interval x less or equal than negative 1 half

open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar equals negative open parentheses 4 x plus 2 close parentheses

Pertidaksamaan open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar less or equal than 2 x plus 6 untuk interval x less or equal than negative 1 half mempunyai penyelesaian negative 4 over 3 less or equal than x less or equal than negative 1 half

Untuk interval x greater or equal than negative 1 half

open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar equals 4 x plus 2

Pertidaksamaan open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar less or equal than 2 x plus 6 untuk interval x greater or equal than negative 1 half mempunyai penyelesaian negative 1 half less or equal than x less or equal than 2

Gabungan penyelesaian, yaitu

negative 4 over 3 less or equal than x less or equal than 2

Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar less or equal than 2 x plus 6 adalah negative 4 over 3 less or equal than x less or equal than 2