Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari ∣ x − 1 ∣ < x 6 adalah interval ( a , b ) . Nilai 3 a + 2 b adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $∣ x - 1 ∣ < \frac{6}{x}$ adalah interval $(a, b)$ . Nilai $3 a + 2 b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep pertidaksamaan nilai mutlak: Dari pertidaksamaan di atas, maka nilai pembuat Nol adalah dengan syarat . Dengan uji coba pada garis bilangan: Himpunan penyelesaian adalah himpunanan bernilai negatif yaitu ,untuk (tidak memenuhi) karena akan membuat bernilai negatif. Kesimpulannya: , sehingga diperoleh: Jadi, Nilai dari adalah 6. Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Dengan menerapkan konsep pertidaksamaan nilai mutlak:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight x minus 1 close vertical bar end cell less than cell 6 over straight x end cell row cell left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared end cell less than cell left parenthesis 6 over straight x right parenthesis squared end cell row cell space left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis squared minus left parenthesis 6 over straight x right parenthesis squared end cell less than 0 row cell left parenthesis straight x minus 1 minus 6 over straight x right parenthesis left parenthesis straight x minus 1 plus 6 over straight x right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis fraction numerator straight x squared minus straight x minus 6 over denominator straight x end fraction right parenthesis left parenthesis fraction numerator straight x squared minus straight x plus 6 over denominator straight x end fraction right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis fraction numerator left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis left parenthesis straight x plus 2 right parenthesis over denominator straight x end fraction right parenthesis left parenthesis fraction numerator straight x squared minus straight x plus 6 over denominator straight x end fraction right parenthesis end cell less than 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Dari pertidaksamaan di atas, maka nilai pembuat Nol adalah dengan syarat .

Dengan uji coba pada garis bilangan:

Himpunan penyelesaian adalah himpunanan bernilai negatif yaitu , untuk (tidak memenuhi) karena akan membuat bernilai negatif.

Kesimpulannya:

, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight a plus 2 straight b end cell equals cell 3 times 0 plus 2 times 3 end cell row blank equals cell 0 plus 6 end cell row blank equals 6 end table end style

Jadi, Nilai dari adalah 6.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D