Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − x − 6 1 < 6 1 adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{1}{x ^{2} - x - 6} < \frac{1}{6}$ adalah ....

x < -3 atau -2 < x < 3 atau x > 4
-3 < x < -2 atau 3 < x < 4
x < -3 atau 2 < x < 3 atau x > 4
-3 < x < 2 atau 3 < x < 4
x < -4 atau -3 < x < -2 atau x > 3

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat penyelesaian x < -3 atau - 2 < x < 3 atau x > 4 .

didapat penyelesaian x < -3 atau -2 < x < 3 atau x > 4.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya yaitu x = 4 atau x = -3 , dan dari penyebutnya yaitu x = 3 atau x = -2 . Dengan menggunakan garis bilangan, didapat Sehingga didapat penyelesaian x < -3 atau - 2 < x < 3 atau x > 4 .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end cell less than cell 1 over 6 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction minus 1 over 6 end cell less than 0 row cell fraction numerator 6 minus open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses over denominator 6 open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative x squared plus x plus 12 over denominator 6 open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared minus x minus 12 over denominator 6 open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator 6 left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell greater than 0 end table end style$

Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya yaitu x = 4 atau x = -3, dan dari penyebutnya yaitu x = 3 atau x = -2.

Dengan menggunakan garis bilangan, didapat

Sehingga didapat penyelesaian x < -3 atau -2 < x < 3 atau x > 4.