Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus open vertical bar x close vertical bar minus 20 over denominator open vertical bar x close vertical bar plus 3 end fraction less than 0 end style$ adalah ....

-4 < x < -3 atau x > 5
x < -5 atau x > 5
x < -4 atau -3 < x < 5
0 ≤ x < 5
-5 < x < 5

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan , maka . Sehingga pertidaksamaan pada soal menjadi Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya yaitu p = -5 atau p = 5 , dan dari penyebutnya yaitu p = -3 . Dengan menggunakan garis bilangan, didapat Sehingga p < -4 atau - 3 < p < 5 . Karena , maka atau . Namun untuk setiap x ∈ R . Sehingga penyelesaiannya menjadi yang terpenuhi untuk - 5 <x< 5

Misalkan , maka . Sehingga pertidaksamaan pada soal menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus open vertical bar x close vertical bar minus 20 over denominator open vertical bar x close vertical bar plus 3 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator p squared minus p minus 20 over denominator p plus 3 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses p plus 4 close parentheses open parentheses p minus 5 close parentheses over denominator p plus 3 end fraction end cell less than 0 end table end style$

Didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya yaitu p = -5 atau p = 5, dan dari penyebutnya yaitu p = -3.

Dengan menggunakan garis bilangan, didapat

Sehingga p < -4 atau -3 < p < 5.

Karena , maka atau .

Namun untuk setiap x ∈ R. Sehingga penyelesaiannya menjadi

yang terpenuhi untuk

- 5 < x < 5