Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan x − 2 x 2 − x + 3 ≥ 0 adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - x + 3}{x - 2} \geq 0$ adalah ....

x ≤ 2
x < 2
2 < x < 3
x ≥ 2
x > 2

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Daripertidaksamaan didapat pembuat nol dari penyebutnya adalah x = 2 . Untuk pembilang ,didapat bahwa Sehingga tidak ada pembuat nol dari pembilangnya. Karena koefisien dari pembilang tersebut positif, maka bentuk adalah bentuk definit positif, yaitu . Perhatikan bahwa . Maka, supaya , haruslah x - 2 > 0 . Maka

Dari pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than 0 end style$ didapat pembuat nol dari penyebutnya adalah x = 2.

Untuk pembilang , didapat bahwa

Sehingga tidak ada pembuat nol dari pembilangnya.

Karena koefisien dari pembilang tersebut positif, maka bentuk adalah bentuk definit positif, yaitu .

Perhatikan bahwa . Maka, supaya $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction greater or equal than 0 end style$ , haruslah x - 2 > 0.

Maka