Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ x − 2∣ < 3 − x adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $∣ x - 2∣ < 3 - x$ adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan sifat mutlak, bisa diubah menjadi Kita selesaikan satu per satu. Pertama, perhatikan pertidaksamaan ! Karena adalah pernyataan yang bernilai BENAR, maka pada kasus ini nilai yang memenuhi adalah semua nilai yang mungkin. Selanjutnya, perhatikan pertidaksamaan ! Pada kasus ini, didapat . Lalu, perhatikan pertidaksamaan ! Pada kasus ini, didapat . Penyelesaiannya adalah irisan dari dan . Diambil sebagai penyelesaian. Jadi,jawabannya adalah A.

Berdasarkan sifat mutlak, bisa diubah menjadi

Kita selesaikan satu per satu.

Pertama, perhatikan pertidaksamaan !

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative left parenthesis 3 minus x right parenthesis end cell less than cell x minus 2 end cell row cell negative 3 plus x end cell less than cell x minus 2 end cell row cell negative 3 end cell less than cell negative 2 end cell end table end style

Karena adalah pernyataan yang bernilai BENAR, maka pada kasus ini nilai yang memenuhi adalah semua nilai yang mungkin.

Selanjutnya, perhatikan pertidaksamaan !

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus 2 end cell less than cell 3 minus straight x end cell row cell straight x plus straight x end cell less than cell 3 plus 2 end cell row cell 2 straight x end cell less than 5 row straight x less than cell 5 over 2 end cell end table end style

Pada kasus ini, didapat .

Lalu, perhatikan pertidaksamaan !

Pada kasus ini, didapat .

Penyelesaiannya adalah irisan dari dan . Diambil sebagai penyelesaian.

Jadi,jawabannya adalah A.