Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi ∣3 x − 4∣ < ∣2 x − 1∣ adalah ....

Nilai x yang memenuhi $∣3 x - 4∣ < ∣2 x - 1∣$ adalah ....

x < 3 atau x > 1
3 < x < 1
1 < x < 3
x < 1 atau x > 3
1 < x < 3

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan interval nilai x di atas, maka daerah penyelesaian terbagi menjadi tiga bagian, yaitu , dan . Penyelesaian untuk : Karena tidak terdapat irisan antara dan syarat , maka himpunan penyelesaian untuk adalah himpunan kosong. Penyelesaian untuk : Perhatikan bawah irisan antara x > 1dan syarat adalah . Penyelesaian untuk : Perhatikan bahwairisan antara x < 3dan syarat adalah . Gabungan ketiga daerah penyelesaian di atas yaitu yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Berdasarkan interval nilai x di atas, maka daerah penyelesaian terbagi menjadi tiga bagian, yaitu , dan .

Penyelesaian untuk :

Karena tidak terdapat irisan antara dan syarat , maka himpunan penyelesaian untuk adalah himpunan kosong.

Penyelesaian untuk :

Perhatikan bawah irisan antara x > 1 dan syarat adalah .

Penyelesaian untuk :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell less than cell 2 x minus 1 end cell row cell 3 x minus 2 x end cell less than cell negative 1 plus 4 end cell row x less than 3 end table end style

Perhatikan bahwa irisan antara x < 3 dan syarat adalah .

Gabungan ketiga daerah penyelesaian di atas yaitu yaitu .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.