Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi ∣3 x − 4∣ < ∣2 x − 1∣ adalah ....

Nilai x yang memenuhi adalah ....

  1. x < begin mathsize 12px style minus end style3 atau x > begin mathsize 12px style minus end style1

  2. begin mathsize 12px style minus end style3 < x < 1

  3. begin mathsize 12px style minus end style1 < x < 3

  4. x < 1 atau x > 3

  5. 1 < x < 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

19

:

11

:

53

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan interval nilai x di atas, maka daerah penyelesaian terbagi menjadi tiga bagian, yaitu , dan . Penyelesaian untuk : Karena tidak terdapat irisan antara dan syarat , maka himpunan penyelesaian untuk adalah himpunan kosong. Penyelesaian untuk : Perhatikan bawah irisan antara x &gt; 1dan syarat adalah . Penyelesaian untuk : Perhatikan bahwairisan antara x &lt; 3dan syarat adalah . Gabungan ketiga daerah penyelesaian di atas yaitu yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

begin mathsize 14px style open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 3 x minus 4 close parentheses comma blank open parentheses 3 x minus 4 close parentheses greater or equal than 0 blank atau blank x greater or equal than 4 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x minus 4 close parentheses comma blank open parentheses 3 x minus 4 close parentheses less than 0 blank atau blank x less than 4 over 3 end cell end table close  open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses comma blank open parentheses 2 x minus 1 close parentheses greater or equal than 0 blank atau blank x greater or equal than 1 half end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 1 close parentheses comma blank open parentheses 2 x minus 1 close parentheses less than 0 blank atau blank x less than 1 half end cell end table close end style 

Berdasarkan interval nilai x di atas, maka daerah penyelesaian terbagi menjadi tiga bagian, yaitu undefinedsize 14px 1 over size 14px 2 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less than size 14px 4 over size 14px 3 dan size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 4 over size 14px 3.

Penyelesaian untuk undefined :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell less than cell negative open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row cell negative 3 x plus 4 end cell less than cell negative 2 x plus 1 end cell row cell negative 3 x plus 2 x end cell less than cell 1 minus 4 end cell row cell negative x end cell less than cell negative 3 end cell row x greater than 3 end table end style 

Karena tidak terdapat irisan antara begin mathsize 14px style x greater than 3 end style dan syarat undefined, maka himpunan penyelesaian untuk undefined adalah himpunan kosong.

Penyelesaian untuk size 14px 1 over size 14px 2 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less than size 14px 4 over size 14px 3:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell less than cell 2 x minus 1 end cell row cell negative 3 x plus 4 end cell less than cell 2 x minus 1 end cell row cell negative 3 x minus 2 x end cell less than cell negative 1 minus 4 end cell row cell negative 5 x end cell less than cell negative 5 end cell row x greater than 1 end table end style 

Perhatikan bawah irisan antara x > 1 dan syarat size 14px 1 over size 14px 2 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less than size 14px 4 over size 14px 3adalah begin mathsize 14px style 1 less than x less than 4 over 3 end style.

Penyelesaian untuk size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 4 over size 14px 3:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell less than cell 2 x minus 1 end cell row cell 3 x minus 2 x end cell less than cell negative 1 plus 4 end cell row x less than 3 end table end style 

Perhatikan bahwa irisan antara x < 3 dan syarat size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 4 over size 14px 3adalah begin mathsize 14px style 4 over 3 less or equal than x less than 3 end style.      

Gabungan ketiga daerah penyelesaian di atas yaitu begin mathsize 14px style empty set union open curly brackets 1 less than x less than 4 over 3 close curly brackets union open curly brackets 4 over 3 less or equal than x less than 3 close curly brackets end style yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets 1 less than x less than 3 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan |3x + 2| ≤ |x - 2| adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia