Pertanyaan

Penyelesaian dari x 2 − 4 x 2 − 1 ≤ 0 adalah ....

Penyelesaian dari $\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} - 4} \leq 0$ adalah ....

atau
atau
atau
atau atau
atau atau

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu Pembuat nolnya adalah sebagai berikut. Kemudian, pembuat nol pada penyebutnya adalah sebagai berikut. Perhatikan garis bilangan berikut ini! Perhatikan bahwa ketika atau penyebutnya menjadi bernilai nol. Akibatnya,ketika atau tidak terdefinisi. Selanjutnya, ketika atau maka bernilai 0. Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol. Oleh karena itu, didapat atau Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu x squared minus 1. Pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x squared minus 1 equals 0 open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals 0 x equals 1 text atau end text x equals negative 1 end style

Kemudian, pembuat nol pada penyebutnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x squared minus 4 equals 0 open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals 0 x equals 2 text atau end text x equals negative 2 end style

Perhatikan garis bilangan berikut ini!

Perhatikan bahwa ketika atau x equals 2 comma penyebutnya menjadi bernilai nol. Akibatnya, ketika atau $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus 1 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$ tidak terdefinisi.

Selanjutnya, ketika atau x equals 1 comma maka $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus 1 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$ bernilai 0.

Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah less or equal than comma maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol. Oleh karena itu, didapat negative 2 less than x less or equal than negative 1 atau 1 less or equal than x less than 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 5 ≤ − x − 3 x − 1 adalah ....

110

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 100 x + 150 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp130.000,00 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x − 2 x + 3 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2 x − 1 > 0 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi