Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 5 ≤ − x − 3 x − 1 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x + 5}{x - 5} \leq - \frac{x - 1}{x - 3}$ adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Perhatikan bahwa dari penyebut didapat syarat dan . Selanjutnya, perhatikan bahwa pembuat nol pada pembilangnya adalah sebagai berikut. Persamaan di atas tidak dapat difaktorkan secara langsungsehingga dengan melengkapkan kuadrat sempurna, didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau Kemudian, dengan menggunakan uji titik, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol. Akibatnya, didapatpenyelesaiannya adalah atau Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 5 over denominator x minus 5 end fraction end cell less or equal than cell negative fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator x plus 5 over denominator x minus 5 end fraction plus fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction plus fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x squared plus 2 x minus 15 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction plus fraction numerator x squared minus 6 x plus 5 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x squared minus 4 x minus 10 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 end table end style$

Perhatikan bahwa dari penyebut didapat syarat dan .

Selanjutnya, perhatikan bahwa pembuat nol pada pembilangnya adalah sebagai berikut.

Persamaan di atas tidak dapat difaktorkan secara langsung sehingga dengan melengkapkan kuadrat sempurna, didapat pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

Didapat pembuat nolnya adalah atau

Kemudian, dengan menggunakan uji titik, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang nilainya negatif atau nol.

Akibatnya, didapat penyelesaiannya adalah atau

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari x − 1 1 + x 1 + x + 1 1 ≤ 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 3 ≥ − x − 7 x + 1 adalah ....

252

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 100 x + 150 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp130.000,00 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x − 2 x + 3 > 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi