Pertanyaan

Penjahit "Rapi" akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuatpakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 meter dan bahan polos 1 meter. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 meter dan bahan polos 2 meter. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos berturut-turut 36 meter dan 30 meter. Maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....

Penjahit "Rapi" akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 meter dan bahan polos 1 meter. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 meter dan bahan polos 2 meter. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos berturut-turut 36 meter dan 30 meter. Maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....undefined 

  1. 15 potong undefined 

  2. 18 potong undefined 

  3. 20 potong undefined 

  4. 22 potong undefined 

  5. 25 potong undefined 

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak pakaian wanita yang dibuat. adalah banyak pakaian pria yang dibuat. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (18,0) dan (0,36)yang dilalui garis . Titik (15,0) dan (0,30)yang dilalui garis . Garis merupakansumbu . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (18,0), (14,8), (0,15) dan (0,0). Titik pojok (18,0) (14,8) (0,15) (0,0) Jadi, maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 22 pakaian. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyak pakaian wanita yang dibuat.
begin mathsize 14px style y end style adalah banyak pakaian pria yang dibuat.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y end style
dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus y less or equal than 36 end cell row cell y plus 2 x less or equal than 30 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (18,0) dan (0,36) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 36 end style.
  • Titik (15,0) dan (0,30) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 2 y plus x equals 30 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style  merupakan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style  merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 36 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 36 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 30 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 2 y plus x equals 30 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (18,0), (14,8), (0,15) dan (0,0).

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y end style
(18,0) begin mathsize 14px style f left parenthesis 18 comma 0 right parenthesis equals 18 plus 0 equals 18 end style
(14,8) begin mathsize 14px style f left parenthesis 14 comma 8 right parenthesis equals 14 plus 8 equals 22 end style
(0,15) begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 15 right parenthesis equals 0 plus 15 equals 15 end style
(0,0) begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 0 end style 

Jadi, maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 22 pakaian.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

12rb+

5.0 (13 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Maya akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 10 buah. Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp.2000,00per buah dan apel Rp4.000,00 per buah. Jika ia hanya ...

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia