Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pengalaman menunjukkan bahwa pada setiap penstensilan kertas koran, dari 1500 yang distensil telah terjadi kerusakan sebanyak 150 lembar. Bila distensil sebanyak 10 lembar, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar adalah ....

Pengalaman menunjukkan bahwa pada setiap penstensilan kertas koran, dari  yang distensil telah terjadi kerusakan sebanyak lembar. Bila distensil sebanyak lembar, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit lembar adalah ....

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ​ ⋅ p x ⋅ q n − x ​ ​ P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal ​ Berdasarkan soal, diketahui: x n p q ​ = = = = ​ 3 10 1500 150 ​ = 10 1 ​ 1 − 10 1 ​ = 10 9 ​ ​ Peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar, berarti kertas dapat rusak 3 atau 4 atau 5 lembar, dan seterusnya sehingga dapat ditentukan: P ( X ≥ 3 ) = 1 − [ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) ] P ( X = 0 ) P ( 0 ; 10 , 10 1 ​ ) ​ = = = = = ​ C 0 10 ​ ⋅ ( 10 1 ​ ) 0 ⋅ ( 10 9 ​ ) 10 0 ! ( 10 − 0 ) ! 10 ! ​ ⋅ 1 1 ​ ⋅ 1 0 10 9 10 ​ 0 ! × 10 ! 10 ! ​ ⋅ 1 0 10 9 10 ​ 1 1 ​ ⋅ 1 0 10 9 10 ​ 0 , 3486 ​ P ( X = 1 ) P ( 1 ; 10 , 10 1 ​ ) ​ = = = = = ​ C 1 10 ​ ⋅ ( 10 1 ​ ) 1 ⋅ ( 10 9 ​ ) 9 1 ! ( 10 − 1 ) ! 10 ! ​ ⋅ 1 0 1 1 1 ​ ⋅ 1 0 9 9 9 ​ 1 ! × 9 ! 10 × 9 ! ​ ⋅ 1 0 10 9 9 ​ 10 ⋅ 1 0 10 9 9 ​ 0 , 3874 ​ P ( X = 2 ) P ( 2 ; 10 , 10 1 ​ ) ​ = = = = = ​ C 2 10 ​ ⋅ ( 10 1 ​ ) 2 ⋅ ( 10 9 ​ ) 8 2 ! ( 10 − 2 ) ! 10 ! ​ ⋅ 1 0 2 1 2 ​ ⋅ 1 0 8 9 8 ​ 2 ! × 8 ! 5 10 × 9 × 8 ! ​ ⋅ 1 0 10 9 8 ​ 45 ⋅ 1 0 10 9 8 ​ 0 , 1937 ​ P ( X ​ ≥ ​ 3 ) = 0 , 3487 + 0 , 3874 + 0 , 1937 = 0 , 9298 ​ Jadi, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar adalah ​ ​ 0 , 9298 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

  • Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
  • Fungsi peluang Distribusi Binomial:

Berdasarkan soal, diketahui:

Peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit lembar, berarti kertas dapat rusak 3 atau 4 atau 5 lembar, dan seterusnya sehingga dapat ditentukan:

Jadi, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit lembar adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

222

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia