Pengalaman menunjukkan bahwa pada setiap penstensilan kertas koran, dari 1500 yang distensil telah terjadi kerusakan sebanyak 150 lembar. Bila distensil sebanyak 10 lembar, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar adalah ....
Pengalaman menunjukkan bahwa pada setiap penstensilan kertas koran, dari 1500 yang distensil telah terjadi kerusakan sebanyak 150 lembar. Bila distensil sebanyak 10 lembar, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar adalah ....
0,9298
0,9289
0,9829
0,702
0,0702
Iklan
AA
A. Acfreelance
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang benar adalah A.
jawaban yang benar adalah A.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.
Ingat!
Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:
P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x
P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal
Berdasarkan soal, diketahui:
x n p q = = = = 3 10 1500 150 = 10 1 1 − 10 1 = 10 9
Peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar, berarti kertas dapat rusak 3 atau 4 atau 5 lembar, dan seterusnya sehingga dapat ditentukan:
P ( X ≥ 3 ) = 1 − [ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) ]
P ( X = 0 )
P ( 0 ; 10 , 10 1 ) = = = = = C 0 10 ⋅ ( 10 1 ) 0 ⋅ ( 10 9 ) 10 0 ! ( 10 − 0 ) ! 10 ! ⋅ 1 1 ⋅ 1 0 10 9 10 0 ! × 10 ! 10 ! ⋅ 1 0 10 9 10 1 1 ⋅ 1 0 10 9 10 0 , 3486
P ( X = 1 )
P ( 1 ; 10 , 10 1 ) = = = = = C 1 10 ⋅ ( 10 1 ) 1 ⋅ ( 10 9 ) 9 1 ! ( 10 − 1 ) ! 10 ! ⋅ 1 0 1 1 1 ⋅ 1 0 9 9 9 1 ! × 9 ! 10 × 9 ! ⋅ 1 0 10 9 9 10 ⋅ 1 0 10 9 9 0 , 3874
P ( X = 2 )
P ( 2 ; 10 , 10 1 ) = = = = = C 2 10 ⋅ ( 10 1 ) 2 ⋅ ( 10 9 ) 8 2 ! ( 10 − 2 ) ! 10 ! ⋅ 1 0 2 1 2 ⋅ 1 0 8 9 8 2 ! × 8 ! 5 10 × 9 × 8 ! ⋅ 1 0 10 9 8 45 ⋅ 1 0 10 9 8 0 , 1937
P ( X ≥ 3 ) = 0 , 3487 + 0 , 3874 + 0 , 1937 = 0 , 9298
Jadi, peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar adalah 0 , 9298 .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.
Ingat!
Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Peluang banyaknya kertas yang rusak paling sedikit 3 lembar, berarti kertas dapat rusak 3 atau 4 atau 5 lembar, dan seterusnya sehingga dapat ditentukan: