Dalam sebuah kantong terdapat 8 kelereng dengan 3 kelereng di antaranya berwama biru. Dari kantong diambil satu kelereng berturut-turut sebanyak 5 kali. Pada setiap pengambilan, kelereng dikembalikan lagi. Tentukan peluang diperoleh hasil pengambilan kelereng biru sebanyak tiga kali.

Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat $8$ kelereng dengan $3$ kelereng di antaranya berwama biru. Dari kantong diambil satu kelereng berturut-turut sebanyak $5$ kali. Pada setiap pengambilan, kelereng dikembalikan lagi. Tentukan peluang diperoleh hasil pengambilan kelereng biru sebanyak tiga kali.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang diperoleh hasil pengambilan kelereng biru sebanyak tiga kali adalah $\begin{array}{rcl}&&0,4120\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&\mathbf0\boldsymbol,\mathbf{4120}\end{array}$ .

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P\left(x;n,\;p\right)=C_x^n\cdot p^x\cdot q^{n-x}$

$\style{font-size:11px}{\begin{array}{rcl}&&P\left(x;n,\;p\right)\;:\;\mathrm{peluang}\;\mathrm{distribusi}\;\mathrm{binomial}\\&&x\;:\;\mathrm{jumlah}\;\mathrm{peristiwa}\;\mathrm{sukses}\\&&n\;:\;\mathrm{jumlah}\;\mathrm{percobaan}\\&&p\;:\;\mathrm{peluang}\;\mathrm{terjadi}\;\mathrm{peristiwa}\;\mathrm{sukses}\\&&q\;:\;\mathrm{peluang}\;\mathrm{terjadi}\;\mathrm{peristiwa}\;\mathrm{gagal}\end{array}}$

Berdasarkan soal, diketahui:

$\begin{array}{rcl}x&=&3\\n&=&5\\p&=&\frac38\\q&=&1-\frac38=\frac58\end{array}$

Peluang munculnya kelereng biru sebanyak tiga kali:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x semicolon n comma space p close parentheses end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses 3 semicolon 5 comma space 3 over 8 close parentheses end cell equals cell C subscript 3 superscript 5 times open parentheses 3 over 8 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 8 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial end fraction times 3 cubed over 8 cubed times 5 squared over 8 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike cross times down diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times down diagonal strike 2 factorial end strike end fraction times fraction numerator 3 cubed times 5 squared over denominator 8 to the power of 5 end fraction end cell row blank equals cell 20 times fraction numerator 27 times 25 over denominator 8 to the power of 5 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 4120 end cell end table$

Dengan demikian, peluang diperoleh hasil pengambilan kelereng biru sebanyak tiga kali adalah $\begin{array}{rcl}&&0,4120\end{array}$ .

7rb+

3.3 (14 rating)

Windi Indriani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

dhea cindera

ga sesuai

Harits Mughni Zakinu

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Tsamrotul Jannah

Jawaban tidak sesuai

I Gede Made Ari Ananta

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Menurut teori Mendel tentang sifat-sifat keturunan, perkawinan silang 2 jenis tanaman serupa yang satu berbunga merah dan lainnya berbunga putih menghasilkan keturunan 25% tanaman berbunga merah. Anda...

0.0

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalu lintas yang meninggal dunia adalah 30%. Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40%. Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakit ini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

430

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruangan aula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang...

3.6

Jawaban terverifikasi

Ujian Matematika menggunakan pilihan berganda. Setiap soal ada empat pilihan dan hanya satu jawaban yang benar untuk setiap soal. Selanjutnya, antanomor soal diasumsikan saling bebas. Amir mengikuti u...

393

5.0

Jawaban terverifikasi