Pertanyaan

Peluang seorang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0 , 3 . Pada suatu hari di puskesmas Sehat terdapat 6 bayi. Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio adalah...

Peluang seorang bayi tidak diimunisasi polio sebesar $0, 3$ . Pada suatu hari di puskesmas Sehat terdapat $6$ bayi. Peluang dari bayi tersebut paling banyak $2$ bayi belum imunisasi polio adalah...

$0, 1176$
$0, 3025$
$0, 4201$
$0, 7742$
$0, 9294$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 7442 . Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif Misal x = t , maka peluang paling banyak t kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan: f ( t ) = P ( X ≤ t ) = x = 0 ∑ t C ( n , x ) ( p ) x ( q ) n − x Dimana: C ( n , x ) adalah koefisien binomial. x adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , n . adalah peluang kejadian yang diharapkan. q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan. Peluang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0 , 3 ( p = 0 , 3 ) . Peluang bayi diimunisasi polio sebesar: q = = = 1 − p 1 − 0 , 3 0 , 7 Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio [ P ( X ≤ 2 ) ] : n = 6 , x = 2 P ( x ) = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x Untuk x = 0 , maka: P ( x ) P ( 0 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 0 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 0 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 0 ( 0 ! ( 6 − 0 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 1 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 6 ( 1 ( 6 ! ) 6 ! ) ⋅ ( 0 , 117649 ) 1 ( 0 , 117649 ) 0 , 117649 0 , 1176 Untuk x = 1 , maka: P ( x ) P ( 1 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 1 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 1 ( 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 5 ( 1 ( 5 ! ) 6 × 5 ! ) ⋅ ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 16807 ) 6 ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 16807 ) 0 , 302526 0 , 3025 Untuk x = 2 , maka: P ( x ) P ( 2 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 2 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 2 ( 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 4 ( ( 2 × 1 ) ( 4 ! ) 6 × 5 × 4 ! ) ⋅ ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 2401 ) 15 ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 2401 ) 0 , 324135 0 , 3241 Sehingga diperoleh [ P ( X ≤ 2 ) ] : P ( X ≤ 2 ) = = = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) 0 , 1176 + 0 , 3025 + 0 , 3241 0 , 7442 Dengan demikian, peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio adalah 0 , 7442 . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 7442$ .

Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif

Misal $x = t$ , maka peluang paling banyak $t$ kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:

$f (t) = P (X \leq t) = x = 0 \sum t C (n, x) (p)^{x} (q)^{n - x}$

Dimana:

$C (n, x)$ adalah koefisien binomial.

$x$ adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan $x = 0, 1, 2, 3, ..., n$ .

$p$ adalah peluang kejadian yang diharapkan.

$q$ adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan.

Peluang bayi tidak diimunisasi polio sebesar $0, 3$ $(p = 0, 3)$ .

Peluang bayi diimunisasi polio sebesar:

$q = = = 1 - p 1 - 0, 3 0, 7$

Peluang dari bayi tersebut paling banyak $2$ bayi belum imunisasi polio $[P (X \leq 2)]$ :

$n = 6, x = 2$

$P (x) = C (6, x) \cdot (0, 3)^{x} \cdot (0, 7)^{6 - x}$

Untuk $x = 0$ , maka:

$P (x) P (0) = = = = = = = C (6, x) \cdot (0, 3)^{x} \cdot (0, 7)^{6 - x} C (6, 0) \cdot (0, 3)^{0} \cdot (0, 7)^{6 - 0} (\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !}) \cdot (1) \cdot (0, 7)^{6} (\frac{6 !}{1 ( 6 ! )}) \cdot (0, 117649) 1 (0, 117649) 0, 117649 0, 1176$

Untuk $x = 1$ , maka:

$P (x) P (1) = = = = = = = C (6, x) \cdot (0, 3)^{x} \cdot (0, 7)^{6 - x} C (6, 1) \cdot (0, 3)^{1} \cdot (0, 7)^{6 - 1} (\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !}) \cdot (0, 3) \cdot (0, 7)^{5} (\frac{6 \times 5 !}{1 ( 5 ! )}) \cdot (0, 3) \cdot (0, 16807) 6 (0, 3) \cdot (0, 16807) 0, 302526 0, 3025$

Untuk $x = 2$ , maka:

$P (x) P (2) = = = = = = = C (6, x) \cdot (0, 3)^{x} \cdot (0, 7)^{6 - x} C (6, 2) \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{6 - 2} (\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !}) \cdot (0, 09) \cdot (0, 7)^{4} (\frac{6 \times 5 \times 4 !}{( 2 \times 1 ) ( 4 ! )}) \cdot (0, 09) \cdot (0, 2401) 15 (0, 09) \cdot (0, 2401) 0, 324135 0, 3241$

Sehingga diperoleh $[P (X \leq 2)]$ :

$P (X \leq 2) = = = P (0) + P (1) + P (2) 0, 1176 + 0, 3025 + 0, 3241 0, 7442$

Dengan demikian, peluang dari bayi tersebut paling banyak $2$ bayi belum imunisasi polio adalah $0, 7442$ .

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

David mendapat tugas mengerjakan 10 soal pilihan ganda 5 opsi jawaban A, B, C, D dan E. David hanya menebak jawaban setiap soal. Tentukan peluang David menjawab benar paling banyak 9 soal!

4.3

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan terbanyak 5 kali. Peluang muncul paling banyak 3 sisi gambar adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi