Peluang seorang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0 , 3 . Pada suatu hari di puskesmas Sehat terdapat 6 bayi. Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio adalah...
Peluang seorang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0,3. Pada suatu hari di puskesmas Sehat terdapat 6 bayi. Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio adalah...
0,1176
0,3025
0,4201
0,7742
0,9294
Iklan
AS
A. Salim
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan
Jawaban terverifikasi
Jawaban
tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.
tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 7442 .
Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif
Misal x = t , maka peluang paling banyak t kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:
f ( t ) = P ( X ≤ t ) = x = 0 ∑ t C ( n , x ) ( p ) x ( q ) n − x
Dimana:
C ( n , x ) adalah koefisien binomial.
x adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , n .
adalah peluang kejadian yang diharapkan.
q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan.
Peluang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0 , 3 ( p = 0 , 3 ) .
Peluang bayi diimunisasi polio sebesar:
q = = = 1 − p 1 − 0 , 3 0 , 7
Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio [ P ( X ≤ 2 ) ] :
n = 6 , x = 2
P ( x ) = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x
Untuk x = 0 , maka:
P ( x ) P ( 0 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 0 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 0 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 0 ( 0 ! ( 6 − 0 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 1 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 6 ( 1 ( 6 ! ) 6 ! ) ⋅ ( 0 , 117649 ) 1 ( 0 , 117649 ) 0 , 117649 0 , 1176
Untuk x = 1 , maka:
P ( x ) P ( 1 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 1 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 1 ( 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 5 ( 1 ( 5 ! ) 6 × 5 ! ) ⋅ ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 16807 ) 6 ( 0 , 3 ) ⋅ ( 0 , 16807 ) 0 , 302526 0 , 3025
Untuk x = 2 , maka:
P ( x ) P ( 2 ) = = = = = = = C ( 6 , x ) ⋅ ( 0 , 3 ) x ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − x C ( 6 , 2 ) ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 6 − 2 ( 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ) ⋅ ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 7 ) 4 ( ( 2 × 1 ) ( 4 ! ) 6 × 5 × 4 ! ) ⋅ ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 2401 ) 15 ( 0 , 09 ) ⋅ ( 0 , 2401 ) 0 , 324135 0 , 3241
Sehingga diperoleh [ P ( X ≤ 2 ) ] :
P ( X ≤ 2 ) = = = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) 0 , 1176 + 0 , 3025 + 0 , 3241 0 , 7442
Dengan demikian, peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio adalah 0 , 7442 .
Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar untuk soal di atas.
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0,7442.
Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif
Misal x=t, maka peluang paling banyak t kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:
f(t)=P(X≤t)=x=0∑tC(n,x)(p)x(q)n−x
Dimana:
C(n,x) adalah koefisien binomial.
x adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan x=0,1,2,3,...,n.
adalah peluang kejadian yang diharapkan.
q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan.
Peluang bayi tidak diimunisasi polio sebesar 0,3(p=0,3).
Peluang bayi diimunisasi polio sebesar:
q===1−p1−0,30,7
Peluang dari bayi tersebut paling banyak 2 bayi belum imunisasi polio [P(X≤2)]: