Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pasangan ( a , b ) merupakan solusi dari sistempersamaan { x 5 ​ + y 4 ​ = 13 x 3 ​ − y 2 ​ = 21 ​ . Nilai dari a − b 8 ​ adalah ...

Pasangan  merupakan solusi dari sistem persamaan . Nilai dari  adalah ...

  1. 25

  2. 15

  3. 0

  4. negative 15

  5. negative 25

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

jawaban yang tepat adalah B

Iklan

Pembahasan

Misalkan dan . maka model matematikanya menjadi: Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: Untuk menentukan nilai q, substitusikan p=5 ke salah satu persamaan yaitu , maka: Ubah kembali dan ke bentuk dan sehingga: Pasangan merupakan solusi dari sistempersamaan sehingga dan , maka: Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q. maka model matematikanya menjadi:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell end table close

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

table row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 6 p minus 4 q equals 42 end cell row blank blank cell 11 p equals 55 end cell row blank blank cell p equals 5 end cell end table plus

Untuk menentukan nilai q, substitusikan p=5 ke salah satu persamaan yaitu 5 p plus 4 q equals 13, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p plus 4 q end cell equals 13 row cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis plus 4 q end cell equals 13 row cell 25 plus 4 q end cell equals 13 row cell 4 q end cell equals cell 13 minus 25 end cell row cell 4 q end cell equals cell negative 12 end cell row q equals cell negative 3 end cell end table

Ubah kembali p dan q ke bentuk x dan y sehingga:

p equals 1 over x rightwards double arrow x equals 1 over p rightwards double arrow x equals 1 fifth q equals 1 over y rightwards double arrow y equals 1 over q rightwards double arrow y equals negative 1 third

Pasangan left parenthesis a comma space b right parenthesis merupakan solusi dari sistem persamaan sehingga a equals 1 fifth dan b equals negative 1 third, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 over denominator a minus b end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style minus open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style plus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus 5 over denominator 15 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style bevelled 8 over 15 end style end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 15 over 8 end cell row blank equals 15 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Solusi dari sistem persamaan, { x 2 ​ + y 3 ​ = 12 x 3 ​ − y 1 ​ = 7 ​ adalah ( x , y ) = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia