Pertanyaan

Pasangan ( a , b ) merupakan solusi dari sistempersamaan { x 5 + y 4 = 13 x 3 − y 2 = 21 . Nilai dari a − b 8 adalah ...

Pasangan $(a, b)$ merupakan solusi dari sistem persamaan ${\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = 13 \frac{3}{x} - \frac{2}{y} = 21$ . Nilai dari $\frac{8}{a - b}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Misalkan dan . maka model matematikanya menjadi: Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: Untuk menentukan nilai q, substitusikan p=5 ke salah satu persamaan yaitu , maka: Ubah kembali dan ke bentuk dan sehingga: Pasangan merupakan solusi dari sistempersamaan sehingga dan , maka: Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q . maka model matematikanya menjadi:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell end table close

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

table row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 6 p minus 4 q equals 42 end cell row blank blank cell 11 p equals 55 end cell row blank blank cell p equals 5 end cell end table plus

Untuk menentukan nilai q, substitusikan p=5 ke salah satu persamaan yaitu 5 p plus 4 q equals 13 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p plus 4 q end cell equals 13 row cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis plus 4 q end cell equals 13 row cell 25 plus 4 q end cell equals 13 row cell 4 q end cell equals cell 13 minus 25 end cell row cell 4 q end cell equals cell negative 12 end cell row q equals cell negative 3 end cell end table

Ubah kembali dan ke bentuk dan sehingga:

p equals 1 over x rightwards double arrow x equals 1 over p rightwards double arrow x equals 1 fifth q equals 1 over y rightwards double arrow y equals 1 over q rightwards double arrow y equals negative 1 third

Pasangan left parenthesis a comma space b right parenthesis merupakan solusi dari sistem persamaan sehingga a equals 1 fifth dan b equals negative 1 third , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 over denominator a minus b end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style minus open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style plus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus 5 over denominator 15 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style bevelled 8 over 15 end style end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 15 over 8 end cell row blank equals 15 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B