Iklan

Pertanyaan

Parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x , petanya adalah ...

Parabola  direfleksikan ke garis , petanya adalah ...

  1.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

38

:

35

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika titik ( a , b ) direfleksikan ke garis y = m x dan petanya ( a ′ , b ′ ) , maka: ( a ′ b ′ ​ ) = 1 + m 2 1 ​ ( ( 1 − m 2 ) 2 m ​ 2 m − ( 1 − m 2 ) ​ ) ( a b ​ ) Diketahui parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x . Misal ( x , y ) adalah titik pada y = x 2 − 2 dan petanya ( x ′ , y ′ ) , maka: ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ 1 + ( − 2 ) 2 1 ​ ( 1 − ( − 2 ) 2 2 ( − 2 ) ​ 2 ( − 2 ) − ( 1 − ( − 2 ) 2 ) ​ ) ( x y ​ ) 5 1 ​ ( − 3 − 4 ​ − 4 3 ​ ) ( x y ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x y ​ ) ​ Untuk menentukan ( x , y ) , gunakan sifat persamaanmatriks berikut. A X = B ⇒ X = A − 1 B dengan A − 1 = ∣ A ∣ 1 ​ ⋅ Adj A Akan ditentukan ( x , y ) sebagai berikut. ( x ′ y ′ ​ ) ( x y ​ ) ​ = = = = = = = ​ ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x y ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) − 1 ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ ⋅ 5 3 ​ ) − ( − 5 4 ​ ⋅ ( − 5 4 ​ ) ) 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 25 9 ​ − 25 16 ​ 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 1 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ ​ ) ​ Diperoleh x = − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ dan y = − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ sehingga peta dari parabola dapat ditentukan sebagai berikut. y − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ − 20 x ′ + 15 y ′ 0 ​ = = = = = ​ x 2 − 2 ( − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ ) 2 − 2 25 9 ​ x ′2 + 25 24 ​ x ′ y ′ + 25 16 ​ y ′2 − 2 9 x ′2 + 24 x ′ y ′ + 16 y ′2 − 50 9 x 2 + 16 y 2 + 24 x y + 20 x − 15 y − 50 ​ Peta parabola di atas adalah 9 x 2 + 16 y 2 + 24 x y + 20 x − 15 y − 50 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jika titik  direfleksikan ke garis  dan petanya , maka:

Diketahui parabola  direfleksikan ke garis .

Misal  adalah titik pada  dan petanya , maka:

Untuk menentukan , gunakan sifat persamaan matriks berikut.

dengan  

Akan ditentukan  sebagai berikut.

Diperoleh  dan  sehingga peta dari parabola dapat ditentukan sebagai berikut.

Peta parabola di atas adalah  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!