Iklan

Pertanyaan

Parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x , petanya adalah ...

Parabola  direfleksikan ke garis , petanya adalah ...

  1.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

08

:

04

:

44

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika titik ( a , b ) direfleksikan ke garis y = m x dan petanya ( a ′ , b ′ ) , maka: ( a ′ b ′ ​ ) = 1 + m 2 1 ​ ( ( 1 − m 2 ) 2 m ​ 2 m − ( 1 − m 2 ) ​ ) ( a b ​ ) Diketahui parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x . Misal ( x , y ) adalah titik pada y = x 2 − 2 dan petanya ( x ′ , y ′ ) , maka: ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ 1 + ( − 2 ) 2 1 ​ ( 1 − ( − 2 ) 2 2 ( − 2 ) ​ 2 ( − 2 ) − ( 1 − ( − 2 ) 2 ) ​ ) ( x y ​ ) 5 1 ​ ( − 3 − 4 ​ − 4 3 ​ ) ( x y ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x y ​ ) ​ Untuk menentukan ( x , y ) , gunakan sifat persamaanmatriks berikut. A X = B ⇒ X = A − 1 B dengan A − 1 = ∣ A ∣ 1 ​ ⋅ Adj A Akan ditentukan ( x , y ) sebagai berikut. ( x ′ y ′ ​ ) ( x y ​ ) ​ = = = = = = = ​ ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x y ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) − 1 ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ ⋅ 5 3 ​ ) − ( − 5 4 ​ ⋅ ( − 5 4 ​ ) ) 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 25 9 ​ − 25 16 ​ 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) − 1 1 ​ ( 5 3 ​ 5 4 ​ ​ 5 4 ​ − 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ − 5 4 ​ ​ − 5 4 ​ 5 3 ​ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ ​ ) ​ Diperoleh x = − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ dan y = − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ sehingga peta dari parabola dapat ditentukan sebagai berikut. y − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ − 5 4 ​ x ′ + 5 3 ​ y ′ − 20 x ′ + 15 y ′ 0 ​ = = = = = ​ x 2 − 2 ( − 5 3 ​ x ′ − 5 4 ​ y ′ ) 2 − 2 25 9 ​ x ′2 + 25 24 ​ x ′ y ′ + 25 16 ​ y ′2 − 2 9 x ′2 + 24 x ′ y ′ + 16 y ′2 − 50 9 x 2 + 16 y 2 + 24 x y + 20 x − 15 y − 50 ​ Peta parabola di atas adalah 9 x 2 + 16 y 2 + 24 x y + 20 x − 15 y − 50 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jika titik  direfleksikan ke garis  dan petanya , maka:

Diketahui parabola  direfleksikan ke garis .

Misal  adalah titik pada  dan petanya , maka:

Untuk menentukan , gunakan sifat persamaan matriks berikut.

dengan  

Akan ditentukan  sebagai berikut.

Diperoleh  dan  sehingga peta dari parabola dapat ditentukan sebagai berikut.

Peta parabola di atas adalah  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis y − x + 3 = 0 dicerminkan ke sumbu x akan mengahasilkan ...

39

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia