Jika titik (a, b) direfleksikan ke garis y=mx dan petanya (a′, b′), maka:
(a′b′)=1+m21((1−m2)2m2m−(1−m2))(ab)
Diketahui parabola y=x2−2 direfleksikan ke garis y=−2x.
Misal (x, y) adalah titik pada y=x2−2 dan petanya (x′, y′), maka:
(x′y′)(x′y′)(x′y′)===1+(−2)21(1−(−2)22(−2)2(−2)−(1−(−2)2))(xy)51(−3−4−43)(xy)(−53−54−5453)(xy)
Untuk menentukan (x, y), gunakan sifat persamaan matriks berikut.
AX=B ⇒ X=A−1B
dengan A−1=∣A∣1⋅Adj A
Akan ditentukan (x, y) sebagai berikut.
(x′y′)(xy)=======(−53−54−5453)(xy)(−53−54−5453)−1(x′y′)(−53⋅53)−(−54⋅(−54))1(535454−53)(x′y′)−259−25161(535454−53)(x′y′)−11(535454−53)(x′y′)(−53−54−5453)(x′y′)(−53x′−54y′−54x′+53y′)
Diperoleh x=−53x′−54y′ dan y=−54x′+53y′ sehingga peta dari parabola dapat ditentukan sebagai berikut.
y−54x′+53y′−54x′+53y′−20x′+15y′0=====x2−2(−53x′−54y′)2−2259x′2+2524x′y′+2516y′2−29x′2+24x′y′+16y′2−509x2+16y2+24xy+20x−15y−50
Peta parabola di atas adalah 9x2+16y2+24xy+20x−15y−50=0
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.